高考数学备考30分钟课堂集训系列专题8 解析几何（教师版）VIP免费

高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题8解析几何一、选择题1.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)由直线2xy上的点向圆22421xy引切线，则切线长的最小值为A．30B．31C．24D．33【答案】B【解析】切线长的长短由该点到圆心的距离来确定.即圆心4,2到直线2xy的最短距离.42242,2d所以2242131.2．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（－6，8）重合，则与点（－4，2）重合的点是（）A．（4，－2）B．（4，－3）C．（3，23）D．（3，－1）【答案】A【解析】由条件，以（10，0）和（－6，8）为端点的线段的垂直平分线方程为y＝2x，则与点（－4，2）重合的点即为求点（－4，2）关于直线y＝2x的对称点，求得为（4，－2），选A．3.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)已知点12,FF分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点，若2ABF是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A．)3,1(B．)22,3(C．),21(D．)21,1(【答案】D【解析】22,,,bbAcBcaa，22222,,2,.bbFAcFBcaa�122222240,210,112.bFAFBceeea�4．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)已知双曲线(>0)mxym221的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点,BC使得ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A．(1,2)B．(1,2)C．(1,3)D．(1,3)5．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)双曲线(>0)mxym221的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点,BC使得ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为()A．12B．1C．2D．3【答案】A【解析】由对称性可设0000111,0,,,,.ABxxCxxmmm把001,Bxxm代入双曲线方程得2002110.xmmxmm显然1m时，01,x不满足ABC为等腰直角三角形这一条件；2当2m时，0121x不满足ABC为等腰直角三角形这一条件；当3m时，02313x不满足ABC为等腰直角三角形这一条件。6．（2010年高考福建卷）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为，故所求圆的方程为，即，选D。7．（2010年高考陕西卷）已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（）【答案】C【解析】由题设知，直线与圆相切，从而.故选.8.(2010年高考天津卷)已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】B3【解析】因为双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，所以F（-6，0）是双曲线的左焦点，即，又双曲线的一条渐近线方程是，所以，解得，，所以双曲线的方程为，故选B。9.(2010年全国高考宁夏卷）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为(A)(B)(C)(D)10.双曲线222yx的渐近线方程是（）A．yxB.2yxC.3yxD.2yx【答案】A【解析】令原双曲线方程中的常数项为0，可得其渐近线方程为yx，故选A。11.过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线4的两条渐近线的交点分别为,BC．若12ABBC�，则双曲线的离心率是()A2B．3C．5D．10【答案】C【解析】对于,0Aa，则直线方程为0xya，直线与两渐近线的交点为B，C，22,,(,)aabaabBCabababab，则有22222222(,),,ababababBCABabababab�，因222,4,5ABBCabe�．二、填空题12．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知圆的方程为，圆的方程为，过圆上任一点作圆的切线，若直线与圆的另一个交点为，则当弦的长度最大时，直线的斜率是；【答案】或【解析】有题可知，过点引圆的两条切线，设切线方程为由可解得或.13.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)...