内蒙古赤峰二中2018届高三数学下学期第二次月考试题文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数在复平面内对应的点在直线上，则（）A．B．C．D．3．“”是“关于的方程或有解”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知是数列的前项和，且数列满足，则A．1023B．1024C．512D．5115．如图，网格纸上小正方形的边长为1，一个长方体被截去一个四棱锥后，剩余部分的三视图如图所示，则该长方体截去部分与剩余部分的体积的比值为（）A．B．C．D．6．已知，则（）A．B．C．D．7．甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店．某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店．事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是（）A．甲做微商B．乙做淘宝店C．丙做微商D．甲做实体店8．执行如下图所示的程序框图，则输出的的值为（）A．B．C．D．9．若函数（）的图象关于直线对称，则（）A．在上单调递减B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递增10．已知双曲线的离心率的取值范围为，则该双曲线的渐近线与圆的公共点的个数为（）A．1B．2C．0D．411．在三棱柱中，已知底面，，且，若，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．12．已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，是自然对数的底数，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式组表示的平面区域的面积为．14．如图，半径为的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入个豆子，其中落在阴影区域内的豆子共有个，则阴影区域的面积约为________________．15．已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若的延长线交轴的正半轴于点，交抛物线的准线于点，且，则________________．16．已知数列满足，且点在直线上．若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（I）求的值；（II）若，，求的最大值．18．（本小题满分12分）某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量（单位：）的数据，并将所得数据分组，绘制频率分布直方图如下：将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题：（I）求出的值，并计算这100位员工手机月平均使用流量的平均值；（II）在手机月平均使用流量为的员工中任选2人，求恰有一人手机月平均使用流量在内的概率；（III）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20750B301050流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出月套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零，且流量不可转赠．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？19．（本小题满分12分）如图，在长方体中，，，过作交于点，是上一点．（Ⅰ）若平面，求证：；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥的体积．20....
