襄阳高级中学高三数学三角函数单元检测一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）.1.设,则有()A.B.C.D.2.已知,则()A.B.C.D.3.若函数，则下列等式恒成立的是（）A．B．C．D．4.已知,则()A.B.C.D.5.已知,则()A.0B.2C.D.6.已知等腰ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为()A.B.C.D.7.设且则的范围是()A.B.C.D.8．设函数，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．9.化简的结果为()A.B.C.D.10.ABC中,已知,则ABC的形状为()A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.函数R部分图象如图,则函数的表达式为()用心爱心专心A.B.C.D.12.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为()A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分).13.已知,其单调递增区间为.14.已知则.15.已知均为锐角,,则的大小为.16.给出下列五个命题，其中正确命题的序号为（1）函数的相位是,初相是;（2）函数上单调递增；（3）函数的最小正周期为（4）函数的最小值为4；（5）函数的一个对称中心为（π，0）.三、解答题(本题共6小题,共74分)17.求函数的最大值和最小值.18.求函数的定义域、最小正周期及单调增区间.用心爱心专心19.设函数图象的一条对称轴是直线，(1)求；(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间[0，]上的图象.20.在△ABC中，A（cosθ，sinθ）、B（1，0）、C（0，1）（（1）用θ表示△ABC的面积S（θ）；（2）求△ABC面积的最大值；（3）函数y=S（θ）的图象可由函数y=sinθ的图象经过怎样变换得到.21.求函数的单调递增区间和值域.22．已知A、B、C是ABC的三个内角，设，（1）证明：；（2）若A=600，求的最小值.襄阳高级中学高三数学三角函数单元检测参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDBDDDBDCCB二、填空题用心爱心专心2xyo1113.14.15.16.(2)(5)三、解答题17.解：当时，有最大值当时，有最小值－４.18.解：由得.故的定义域为，故最小正周期为由得故单调增区间为、19．解：（Ⅰ）的图像的对称轴，（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数（Ⅲ）由用心爱心专心x0y－101020.解:、B（1，0）、C（0，1）.∴A、B、C三点都在单位圆上，且A点在第一象限，，=（2），取最大值，最大值为（3）函数的图象可由图象上所有点向左平移个单位，再把所得各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），再把所得图象上各点向下平移个单位得到21.解:用心爱心专心注意到可知递增区间为即由于值域为.22.（1）证明：（2），当且仅当B=C=600时的最小值为.用心爱心专心
