广东省汕头市潮南区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5，满分50分。1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．（5分）已知角α的终边经过点P（1，﹣1），则sinα的值等于（）A．B．C．D．3．（5分）已知三角形ABC中，，则三角形ABC的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形4．（5分）在△ABC中，若sin2A=﹣，则sinA﹣cosA的值为（）A．B．C．D．5．（5分）设f（x）=，则f=（）A．π+1B．0C．πD．﹣16．（5分）函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（6，7）B．（7，8）C．（8，9）D．（9，10）7．（5分）函数y=sin2x的图象是由函数的图象（）A．向左平移个单位而得到B．向左平移个单位而得到C．向右平移个单位而得到D．向右平移个单位而得到8．（5分）函数的图象是（）A．B．C．D．19．（5分）设a=e0.3，b=0.92，c=logπ0.87，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a10．（5分）若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}二、填空题:本大题共4小题，每小题3分，满分12分。11．（3分）若10x=3，10y=4，则10x﹣y=．12．（3分）已知，，若，则x=．13．（3分）已知tanα=3，则的值．14．（3分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈上的值域．18．（14分）某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提2014-2015学年高一个档次，利润每件增加2元，但每提2014-2015学年高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件．如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件．（I）请写出相同时间内产品的总利润y与档次x之间的函数关系式，并写出x的定义域．（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润．19．（14分）已知函数f（x）=2x﹣．（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈恒成立，求实数m的取值范围．20．（14分）设函数f（x）=x2﹣|x﹣a|（x∈R，a∈R）．（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；（2）已知a≥0，若对任意x∈R都有f（x）≥﹣1恒成立，求实数a的取值范围．广东省汕头市潮南区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5，满分50分。1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．解答：解： 集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴∁UN={0，2，3}，则M∩（∁UN）={0，3}．故选：B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（5分）已知角α的终边经过点P（1，﹣1），则sinα的值等于（）A．B．C．D．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：利用正弦函数的定义，即可得出结论．解答：解：由题意，x=1，y=﹣1，∴=∴sinα==﹣故选D．点评：本题考查正弦函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．3．（5分）已知三角形ABC中，，则三角形ABC的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形考点：平面向量数量积的性质及其运算律．专题：平面向量及应用．分析：利用数量积运算和三角函数的单调性即可得出．解答：解： =，∴cosB＜0，故B为钝角，三角形为钝角三角形，故选：A．点评：本题考查了数量积运算和三角函数的单调性，属于基础题．4．（5分）在△ABC中，若sin2A=﹣，则sinA﹣cosA的值为（）A．B．C．D．考点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．3分析：先利用二倍角的正弦函数公式把已知条件化简得到2sinAcosA的值，并根据其值得到A的范围，进...
