2015-2016学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷一、选择题（每题5分）1．已知向量=（﹣2，4），=（5，2），则=（）A．（3，6）B．（﹣10，8）C．（3，2）D．（7，6）2．点P（0，1）到直线l：3x﹣4y+1=0的距离为（）A．B．C．D．3．已知各项为正的等比数列{an}中，a3•a7=9，则a5=（）A．2B．3C．6D．94．已知直线l1：（a﹣2）x+4y=5﹣3a与直线l2：2x+（a+7）y=8垂直，则a=（）A．﹣4或﹣1B．4C．7或﹣2D．﹣45．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A．B．C．2D．36．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（）A．＞B．＞C．a3＜b3D．|a|＞|b|7．已知向量=（1，），向量=（3，m），若，的夹角为，则实数m=（）A．﹣B．0C．D．28．若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[﹣，1]B．[﹣，]C．[﹣1，]D．[﹣1，1]9．直线x+y+﹣1=0截圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0所得的劣弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．10．已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和S5=20，且a1，a3，a7成等比数列，则数列{}的前n项和为（）A．B．C．D．11．若两个正实数x，y满足=1，则x+2y的最小值为（）A．12B．10C．9D．812．某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，已知每生成一件甲产品需要3个A配件和2个B配件，需要工时1h，每生产一件乙产品需要1个A配件和3个B配件，需要工时2h，该厂每天最多可从配件厂获得13个A配件和18个B配件，工生产总工时不得低于作8h，若生产一件甲产品获利5万元，生产一件乙产品获利3万元，若通过恰当的生产，该厂每天可获得的最大利润为（）A．24万元B．27万元C．30万元D．33万元二、填空题（每题5分）13．已知向量=（2，1），=（1，m），且，则实数m=．14．若直线l过点（1，2）且与直线2x﹣3y﹣1=0平行，则直线l的方程为．15．如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°，沿倾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ=60°，则山高h=（单位：米）16．在△ABC中，AB=BC，AC=2，∠ABC=120°，若P为边AC上的动点．则•的取值范围是．三、解答题17．已知不等式≤k的解集为[﹣3，﹣1]，求k的值．18．求过点A（1，﹣1），B（﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程．19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=4，S5=15．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=+2an，求数列{bn}的前n项和为Tn．20．如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且AD⊥AC，AB=3，AD=3，sin∠BAC=．（1）求BD的长；（2）求sin∠ACD．21．设数列{an}满足a1=2，an+1﹣2an=2，n∈N*．（1）求证：数列{an+2}为等比数列；（2）数列{bn}满足bn=log2（an+2），记Tn为数列{}的前n项和，求Tn．22．已知圆C经过点（1，），圆心在直线y=x上，且被直线y=﹣x+2截得的弦长为2．（1）求圆C的方程；（2）若直线l过点（，0），与圆C交于P，Q两点，且•=﹣2，求直线l的方程．2015-2016学年四川省资阳市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．已知向量=（﹣2，4），=（5，2），则=（）A．（3，6）B．（﹣10，8）C．（3，2）D．（7，6）【分析】根据平面向量的坐标运算法则，直接计算即可．【解答】解：向量=（﹣2，4），=（5，2），=（﹣2+5，4+2）=（3，6）．故选：A．2．点P（0，1）到直线l：3x﹣4y+1=0的距离为（）A．B．C．D．【分析】利用点到直线的距离公式直接求解．【解答】解：点P（0，1）到直线l：3x﹣4y+1=0的距离：d==．故选：C．3．已知各项为正的等比数列{an}中，a3•a7=9，则a5=（）A．2B．3C．6D．9【分析】由等比数列的性质得=a3•a7=9，由此能求出a5．【解答】解： 各项为正的等比数列{an}中，a3•a7=9，∴=a3•a7=9，且a5＞0，解得a5=3．故选：B．4．已知直线l1：（a﹣2）x+4y=5﹣3a与直线l2：2x+（a+7）y=8垂直，则a=（）A．﹣4或﹣1B．4C．7或﹣2D．﹣4【分析】利用两条直线相互垂直与斜率的关系即可得出．【解答】解： 直线l1：（a﹣2）x+4y=5﹣3a与直线l2：2x+（a+7）y=8互相垂直，∴2（a﹣2）+4×（a+7）=0，即6a+24=0，解得a=﹣4，故选：D．5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A．B．C．2D...
