高二数学 寒假作业 第07天 全称量词与存在量词 文 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

第07天全称量词与存在量词高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线（1）命题“对任意的xR，都有2eln(1)0xx”的否定为A．对任意的xR，都有2eln(1)0xxB．不存在xR，使得2eln(1)0xxC．存在0xR，使得020eln(1)0xxD．存在0xR，使得020eln(1)0xx（2）命题“有些实数的平方是0”的否定为A．xR，20xB．0xR，200xC．xR，20xD．0xR，200x【参考答案】（1）D；（2）A．【解题必备】（1）一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论．（2）全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下所示：命题命题的否定,()xMpx00,()xMpx00,()xMpx,()xMpx1学霸推荐1．下列命题中，是真命题且是全称命题的是A．对任意的abR、，都有222220ababB．菱形的两条对角线相等C．xR，2xxD．正比例函数在定义域上是单调函数2．下列特称命题是假命题的是A．有些不相似的三角形面积相等B．存在一实数0x，使20010xxC．存在实数a，使函数=yaxb的值随x的增大而增大D．有一个实数的倒数是它本身3．若命题“0xR，使得200(1)10xax”是假命题，则实数a的取值范围是__________________．1．【答案】D【解析】A中含有全称量词“任意的”，因为2222222=(10+1ababab)（）；故是假命题．B、D在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以B是假命题，C是特称命题，故选D．故选B．23．【答案】[1,3]【解析】由题设可知:“xR，都有01)1(2xax恒成立”，所以2(1)40a，即2|1|a，也即212a，所以31a．故实数a的取值范围是[1,3]．【易错点晴】本题考查的是全称命题的否定与特称命题之间的关系．求解时要充分借助“全称命题的否定是特称命题”、“特称命题的否定是全称命题”这一事实，先搞清所给的命题是全称命题还是特称命题，然后再依据上述结论加以判别求解写出答案．解答本题时，先将问题合理转化为：“xR，都有01)1(2xax恒成立”是真命题，进而获解．常常会和命题四种形式中“否命题”混淆，从造成解答上的错误．3