高中数学 14 变量间的相关关系习题 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题VIP专享VIP免费

课时作业(十四)变量间的相关关系A组基础巩固1．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断()图(1)图(2)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：由题图1知，散点图在从左上角到右下角的带状区域内，则变量x与y负相关；由题图2知，散点图在从左下角到右上角的带状区域内，则变量u与v正相关．故选C.答案：C2．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200C.y＝－10x－200D.y＝10x－200解析：由y与x负相关，排除B，D，而C中当x＞0时，y＝－10x－200<0不符合题意，故选A.答案：A3．工人月工资y(元)依劳动生产率x(万元)变化的回归直线方程为y＝50＋800x，下列判断正确的是()A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高130元D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元解析：由线性回归方程得到的值是估计值，不是准确值，故选B.答案：B4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元解析：样本中心点是(3.5,42)，a＝－b，则a＝－b＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归直线方程是y＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得y＝65.5，故选B.答案：B5．两个相关变量满足如下关系：x10152025301y10031005101010111014两变量的回归直线方程为()A.y＝0.56x＋997.4B.y＝0.63x－231.2C.y＝50.2x＋501.4D.y＝60.4x＋400.7解析：＝(10＋15＋20＋25＋30)＝20，＝(1003＋1005＋1010＋1011＋1014)＝1008.6，代入所给选项A符合．答案：A6．某公司2008～2013年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如下表所示：年份200820092010201120122013利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11()A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系C．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系D．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系解析：由表知，利润中位数是(16＋18)＝17，且y随x的增大而增大，故选C.答案：C7．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项A中的结论正确；回归直线过样本点的中心，选项B中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项D中的结论不正确．答案：D8．为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y＝0.15x＋0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加__________万元．解析：因为回归直线的斜率为0.15，所以家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元．答案：0.159．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元)：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？解析：(1)以x对应的数据为横坐标，以y对应的数据为纵坐标，所作的散点图如下图所2示：(2)从图中可以发现广告费支出与销售金额之间具有相关关系，并且当广告费支出由小变大时，销售金额也大多由小变大，图中的数据大致分布在某条直线的附近，即x与y成正相关关系．B...