课时分层作业(二十)对数函数及其性质的应用(建议用时：60分钟)一、选择题1．若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是()A．(－∞，7]B．(2,7]C．[7，＋∞)D．(2，＋∞)B[由lg(2x－4)≤1，得0<2x－4≤10，即2
logb>0，则下列关系正确的是()A．00，logb>0，可知a，b∈(0,1)，又loga>logb，作出图象如图所示，结合图象易知a>b，∴01，故a的取值范围为∪(1，＋∞)．]8．若y＝loga(ax＋3)(a>0且a≠1)在区间(－1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．(1,3][因为y＝loga(ax＋3)(a>0且a≠1)在区间(－1，＋∞)上是增函数，所以解得10，且a≠1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为________．[y＝ax，y＝loga(x＋1)(a>0，且a≠1)在[0,1]上的单调性相同，可得函数f(x)在[0,1]上的最值之和为f(0)＋f(1)＝1＋a＋loga2＝a，即有loga2＝－1，解得a＝.]4．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．－[f(x)＝log2·log(2x)＝log2x·2log2(2x)＝log2x(1＋log2x)．设t＝log2x(t∈R)，则原函数可以化为y＝t(t＋1)＝－(t∈R)，故该函数的最小值为－.故f(x)的最小值为－.]5．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，其中0
