第17课利用导数研究函数的单调性A.课时精练一、填空题1.函数y＝x3＋x2－5x－5的单调增区间为________．2.已知函数f(x)＝x＋sinx，若a＝f(3)，b＝f(2)，c＝f(log26)，则a，b，c的大小关系是________．3.若函数f(x)＝－x2＋blnx在[1，2]上是单调增函数，则实数b的取值范围为________．4.已知函数f(x)＝x＋blnx在区间(0，2)上不是单调函数，那么b的取值范围是________．5.(2018·宣城二调)若函数f(x)＝x3－2ax2－(a－2x)＋5恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围为________．6.若函数f(x)＝ex(sinx＋a)在区间(0，π)上单调递减，则实数a的取值范围是________．7.若函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．8.(2018·珠海质检)已知定义在R上的连续函数f(x)，其导函数f′(x)为奇函数，且f(2)＝1，f(x)≥0.当x>0时，xf′(x)＋f(x)<0恒成立，则满足不等式f(x－2)≤1的解集为________．1二、解答题9.(2018·东台中学)已知函数f(x)＝lnx＋x－ax2，a∈R.(1)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；(2)设g(x)＝f(x)＋(a－3)x，试讨论函数g(x)的单调性．10.(2018·兴化三校联考)已知函数f(x)＝x－，g(x)＝2alnx.(1)若b＝0，函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求a的值；(2)若a>0，b＝－1，函数F(x)＝xf(x)＋g(x)满足对任意x1，x2∈(0，1](x1≠x2)，都有|F(x1)－F(x2)|<3恒成立，求a的取值范围．11.(2018·苏州暑假测试)已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然对数的底数，a∈R.(1)若f′(x)是函数f(x)的导函数，当a>0时，解关于x的不等式f′(x)>ex；(2)若f(x)在[－1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．B.滚动小练1.已知函数f(x)＝－x3＋ax－4(a∈R)，若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，则a＝________．2.若a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是________．3.已知函数f(x)＝x2－x－(x<0)，g(x)＝x2＋bx－2(x>0)，b∈R，若f(x)图象上存在A，B两个不同的点与g(x)图象上A′，B′两点关于y轴对称，求b的取值范围．23
