高二数学n次独立重复试验及概率综合人教版【同步教育信息】一.本周教学内容n次独立重复试验及概率综合二.重点、难点1.在一次试验中某事件发生的概率为P，在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为。2.【典型例题】[例1]甲、乙两人投篮投中的概率分别为0.6、0.7两个各投三次，求得分相同的概率[例2]在四次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为，求事件A在一次试验中发生的概率。设[例3]同时抛掷15枚均匀的硬币。（1）求至多有一枚正面向上的概率；（2）判断正面向上为奇数枚的概率与正面向上为偶数枚的概率是否相等。（1）（2）∴[例4]在某次测验中共10道判断题，每题10分。用“√”和“×”作答，某学生不加思索地任意画“√”和“×”求（1）全错的概率；（2）全对的概率；（3）对8道的概率；（4）及格的概率解：（1）（2）（3）（4）[例5]甲独立破译密码的概率为，为使破译率不小于，至少需要多少个与甲同等水平的人去工作。解：设n个人均译不出的概率为∴∴至少有17个人[例6]一次掷m枚骰子，共掷n次，求至少出现一次全6的概率。解：掷m枚骰子全6的概率为，非全6的概率为掷n次，均非全6的概率为∴[例7]1000件产品中有m件次品，已知抽取10件产品中恰含3个次品的概率为，m为何值时最大。设∵时，∴时，∴时，最大[例8]A掷两颗骰子，B掷三颗骰子，所得最大点数分别记为M、N，若则A获胜，试判断A、B两人哪一个易于获胜。掷k枚骰子，点数小于等于m的概率为表示A获胜∴∴A易于获胜【模拟试题】1.一袋中有红球3个，蓝球2个，黄球1个，从中任取一个确定颜色为放回，直到取到红球为止但最多取3次，求（1）取的次数不超过两次的概率；（2）其中恰好两次取到蓝球的概率。2.甲、乙进行乒乓球比赛，已知每局甲获胜概率为0.6，乙获胜概率为0.4，比赛可采用三局二胜制，或五局三胜制。试问哪一种制度下，甲获胜的可能性大。3.从一副扑克牌（共52张）中一张接一张地抽牌不放回，求在第k次抽牌时。（1）A（2）B（3）C（4）D4.从一副扑克牌中有返回地一张张抽，直至四种花色取齐时停止，停止时恰抽k次的概率【试题答案】1.（1）（2）2.解：A：三局二胜中甲胜∴B：五局三胜甲胜∴五局三胜对甲有利3.（1）（2）（3）（4）4.解：只研究花色∴每次抽取每种花色占第k次抽到的花色前次没有抽到
