黑龙江省青冈县2016-2017学年高一数学下学期期中试题文考试时间：120分钟总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共60分）一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A、30°B、30°或150°C、60°D、60°或120°2、等差数列中，若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420，则a2+a10=（）A、100B、120C、140D、1603、在中，已知，则角A为()A、B、C、D、或4、如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A、①是棱台B、②是圆台C、③是棱锥D、④不是棱柱5、已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（）A、4B、3C、2D、16、一个棱柱是正四棱柱的条件是()A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、每个侧面都是全等矩形的四棱柱C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、底面是正方形，有两个相邻侧面垂直于底面7、如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为，则…=（）．A、B、C、D、8、已知：=（tanθ，﹣1），=（1，﹣2），若（+）⊥（﹣），则tanθ=（）A、2B、-2C、2或﹣2D、09．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积（单位）为A.B.C.D.3210、已知不等式mx2+nx﹣＜0的解集为{x|x＜﹣或x＞2}，则m﹣n=（）A、B、﹣C、D、﹣11、已知x＞1，y＞1，且，，lny成等比数列，则xy（）A、有最大值eB、有最大值C、有最小值eD、有最小值12、已知三棱锥A－BCD内接于球O，AB＝AD＝AC＝BD＝，∠BCD＝60°，则球O的表面积为()A、B、C、D、第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、不等式＞3的解集是________．14、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的高为________．15、已知=（3，﹣4），=（2，t），向量在方向上的投影为﹣3，则t=________．16、已知正实数x，y满足2x+y=2，则的最小值为________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．18、（本小题满分12分）已知a，b，c为△ABC的三个内角的对边，向量=（2cosB，1），=（1﹣sinB，sin2B﹣1），⊥．（1）求∠B的大小；（2）若a=1，c=2，求b的值．19、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A的大小；（2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围.20．（本小题满分12分）已知等差数列，为其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和21、（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．22、（本小题满分12分）数列{an}满足a1=1，（n∈N+）．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设bn=n（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．高一数学（文科）期中试题参考答案一、单选题1、D2、B3、A4、C5、A6、D7、B8、C9、B10、B11、C12、D二、填空题13、（0，）14、15、16、三、解答题17、解：设圆台的轴截面如图：并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知可得∠EBC=45°则BE=EC=2r．∴392=（2r+6r）2r∴r2=49，2r=14．∴BC=14，高BE=14．则圆台的高为14，母线长为14，两底半径分别是7和2118、解：（1） ⊥；∴=0；即2cosB（1﹣sinB）+sin2B﹣1=2cosB﹣2sinBcosB+sin2B﹣1=2cosB﹣1=0；∴cosB=；又B∈（0，π）；∴B=；（2）在△ABC中，a=1,c=2,B=；∴由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos=1+4﹣2=...
