广州市第四十一中学高一级下学期期中考试数学试题（必修四学分认定考试：时间120分钟）★问卷★一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上）1、化简（）；；；；2、的值是（）3、（）4、函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D.5、下列各组向量中，共线的是（）A．=（-1，2），=（4，2）B．=（-3，2），=（6，-4）C．=（，-1），=（15，10）D．=（0，-1），=（3，1）6、函数的最小正周期是（）A.B.C.D.7、已知向量，，且，则实数的值为（）A.1B.C.D.8、把函数的图象上的所有点向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是（）用心爱心专心A．B．C．D．9、若，那么的值是（）（A）（B）（C）（D）10、函数的单调递减区间是（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．）11、已知点，若，则点的坐标为.12、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为_________________13、如右图是的图象，则其解析式是；14、函数，其中，则函数y的值域是．三、解答题：（本大题共6个大题，共80分）15、（本小题满分12分）用心爱心专心已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（I）写出、、值；（II）求的值.16、（本小题满分12分）17、（本小题满分14分）已知，，且与夹角为120°求⑴；⑵；⑶与的夹角。18、（本小题满分14分）如图，三个边长为1的正方形并排放在直角坐标系中.用心爱心专心（Ⅰ）求与夹角的余弦值；（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD的值；19、（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求的周期和振幅；（Ⅱ）在给出直角坐标系中用五点作图法：列表作出在一个周期内的图象.（Ⅲ）求出函数的递增区间，并写出其所有的对称点和对称轴.yx20、（本小题满分14分）已知是三角形三内角，向量，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求和。广州市第四十一中学高一级下学期期中考试数学试题答卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在用心爱心专心．．．x．．．．．．232222１-1-2Ox学校班级姓名学号密封线内不要答题题中横线上．）11、；12、；13、；14、。三、解答题：（本大题共6个大题，共80分）15、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分14分）用心爱心专心18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）用心爱心专心y20、（本小题满分14分）用心爱心专心．．．．．．．．．232222１-1-2Ox密封线内不要答题广州市第四十一中学高一级下学期期中考试数学试题参考答案用心爱心专心一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.B2.C3.D4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.（0，3）;12.－;13.;14．[-4，]三、解答题：（本大题共6个大题，共80分）15、（本小题满分12分）解：（I）已知角的终边与单位圆交与点P（，）.=；=；=；（II）==.16、（本小题满分12分）解：17、（本小题满分14分）由题意可得，，用心爱心专心（1）；（2）（3）设与的夹角为，则，又，所以，与的夹角为。18、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）.所以＝（1,1），＝（2,1）.cos∠AOB＝.（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），所以tan∠BOD＝，tan∠COD＝.所以tan(∠BOD＋∠COD)=.又因为∠BOD和∠COD均为锐角，故∠BOD＋∠COD＝45°.19、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）＝＝.用心爱心专心函数的周期为T＝，振幅为2.（Ⅱ）列表：020-20图象如上（作图不规范者扣1分）.（Ⅲ）由解得：所以函数的递增区间为20、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵∴即，,用心爱心专心∵∴∴；（Ⅱ）由题知，整理得∴∴∴或而使，舍去∴用心爱心专心
