南京雨花台中学2009-2010第一学期期中试卷高二数学(文)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.从数字1、2、3、4、5中任取一个数字为奇数的概率为▲．3/52.请写出下面运算输出的结果▲．163.从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为▲．25，60，15__．4.某班一次数学单元测试中，解答题部分(满分为90分)的抽样成绩的茎叶图如下：(第4题图)则内数字表示的某学生的原始成绩为▲．455.命题:则：▲．.6．容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在范围［10，14）内的频数为▲．367．样本4，2，1，0，-2的方差是▲．48．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为▲（结果用分数表示）9．运行如图的程序，则结果为▲．280第8题图用心爱心专心892153528443984165２３４５S←1ForIFrom1to10Step3S←S×IEndforPrintS第9题图26101418220.090.080.030.020频率/组距10.先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为，则的概率为_▲．5/3611．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=▲．812．设命题甲：；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的必要不充分条件(从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取).13.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片从左到右的顺序排成“OneWorldOneDream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为▲．．14.已知椭圆，是它的两个焦点，点为其上的动点，当为钝角时，则点横坐标的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．(14分)某中学为增强学生环保意识，举行了“环抱知识竞赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：（Ⅰ）求①、②、③处的数值；（Ⅱ）成绩在分的学生约为多少人？（Ⅲ）估计总体平均数；解：（Ⅰ）设抽取的样本为名学生的成绩，则由第一行中可知；②处的数值为;③处的数值为（Ⅱ）成绩在[70，80分的学生频率为0.2，成绩在[80.90分的学生频率为0.32，所以成绩在[70.90分的学生频率为0.52，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以成绩在[70.90分的学生约为（人）（Ⅲ）利用组中值估计平均为用心爱心专心分组频数频率40.08③0.1610②160.320.24合计①第6题图Y16.(14分)已知算法（伪代码）如下：ReadxIfx≤0ThenElseIfx≤1ThenElseEndIfEndIfPrinty①指出其功能（用算式表示）②将该算法用流程图描述解：①②17.(14分)在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如右面的表格1.(I)在给出的坐标系中画出的散点图;(II)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式表1用心爱心专心1234523445开始y←1-2xN输入xx≤0x≤1y←1y←2x-1输出y结束YN①求出对的回归直线方程中回归系数；②估计当为10时的值是多少？解:(I)图略（II）表格计算得,所以,当为10时,.18.(16分)已知命题P：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；（2）若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。解（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆解得：（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集法一：因方程两根为故只需解得：用心爱心专心法二：令，因解得：19.(16分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）两数之和为7的概率；（2）两数之积是6的倍数的概率。（3）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标,求点满足的概率。解：（1）此问题中含有36个等可能基本事件,两数之和为7的基本事件有6个则两数之和为7的概率为；（2）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，则由下面的列表可知...
