河北定兴中学高三数学第二次月考本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）1．若AA．2B．±2C．2、－2或0D．2、－2、0或12．设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是A．B．C．D．3.已知全集，集合，，那么集合等于A．B．C．D．4.命题p:若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q:函数y=的定义域是（－∞，－1］∪［3，+∞），则A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真5．设集合，则的取值范围是A.B.C.或D.或6.不等式有解，则实数的取值范围是A.B.C.D.7．若函数在区间内为减函数，在区间上为增区间，则实数的取值范围是A.B.C.D.8．（理）设，若函数，有大于零的极值点，则A．B．C．D．（文）函数在处有极大值，则常数的值是A.B.C.D.不存在9．（理）已知函数，则不等式的解集是ABCD（文）已知函数，则不等式的解集是ABCD10．设集合从到的映射满足条件：对于每一个，使为偶数，那么这样的共有A.B.C.D.11．设是二次函数，若的值域是，则的值域是A．B．C．D．12．（理）设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为A．B.C.D.（文）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共5小题，共20分）13．不等式的解集是_______________________．14．设函数，则.15.函数的定义域是，则的定义域为.16．设为实数，函数，若曲线与轴仅有一个交点，则实数的取值范围是.三、解答题（共6小题，共70分）17（10分）.已知：；（），若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18（12分）.①≤②19（12分）．记函数的定义域为A，的定义域为B.（1）求A；（2）若，求实数的取值范围.20（12分）．已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（2）A组中至少有两支弱队的概率.21（12分）．已知函数（，为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为，.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；22（12分）.已知函数，且在处取得极值.（1）求的值；（2）若当时，恒成立，求的取值范围；（3）对任意的，是否恒成立？如果成立，给出证明；如果不成立，说明理由.答案一、选择题.CBDDACD（理B文C）（理C文A）CC（理C文B）二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（略）18.解：（略）①②19.解：（1）要使函数有意义，需满足即解得函数的定义域A=..........................................5分（2）要使函数有意义，需满足解得函数的定义域B=，而有即所以实数a的取值范围为..................................................12分20.解法一：三支弱队在同一组的概率为故有一组恰有两支弱队的概率为.......................................6分解法二：有一组恰有两支弱队的概率..............................12分（Ⅱ）解法一：A组中至少有两支弱队的概率...............6分解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为...12分21.解：将得..............................5分（2）不等式即为即①当②当③....................................................7分22.解：（1）当时，解得..................................................2分（2）令解得解得或所以，c的取值范围为.............................................7分（3）恒成立由（2）得对任意的，有恒成立................................................................12分
