河北定兴中学高三数学第二次月考本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至9页,共150分.考试时间120分钟.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.一、选择题(12个小题,每小题5分,共60分)1.若AA.2B.±2C.2、-2或0D.2、-2、0或12.设A、B、I均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是A.B.C.D.3.已知全集,集合,,那么集合等于A.B.C.D.4.命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真5.设集合,则的取值范围是A.B.C.或D.或6.不等式有解,则实数的取值范围是A.B.C.D.7.若函数在区间内为减函数,在区间上为增区间,则实数的取值范围是A.B.C.D.8.(理)设,若函数,有大于零的极值点,则A.B.C.D.(文)函数在处有极大值,则常数的值是A.B.C.D.不存在9.(理)已知函数,则不等式的解集是ABCD(文)已知函数,则不等式的解集是ABCD10.设集合从到的映射满足条件:对于每一个,使为偶数,那么这样的共有A.B.C.D.11.设是二次函数,若的值域是,则的值域是A.B.C.D.12.(理)设,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,的取值的集合为A.B.C.D.(文)设,若对于任意的,都有满足方程,这时的取值集合为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(共5小题,共20分)13.不等式的解集是_______________________.14.设函数,则.15.函数的定义域是,则的定义域为.16.设为实数,函数,若曲线与轴仅有一个交点,则实数的取值范围是.三、解答题(共6小题,共70分)17(10分).已知:;(),若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18(12分).①≤②19(12分).记函数的定义域为A,的定义域为B.(1)求A;(2)若,求实数的取值范围.20(12分).已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.求:(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;(2)A组中至少有两支弱队的概率.21(12分).已知函数(,为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为,.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;22(12分).已知函数,且在处取得极值.(1)求的值;(2)若当时,恒成立,求的取值范围;(3)对任意的,是否恒成立?如果成立,给出证明;如果不成立,说明理由.答案一、选择题.CBDDACD(理B文C)(理C文A)CC(理C文B)二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(略)18.解:(略)①②19.解:(1)要使函数有意义,需满足即解得函数的定义域A=..........................................5分(2)要使函数有意义,需满足解得函数的定义域B=,而有即所以实数a的取值范围为..................................................12分20.解法一:三支弱队在同一组的概率为故有一组恰有两支弱队的概率为.......................................6分解法二:有一组恰有两支弱队的概率..............................12分(Ⅱ)解法一:A组中至少有两支弱队的概率...............6分解法二:A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1,由于对A组和B组来说,至少有两支弱队的概率是相同的,所以A组中至少有两支弱队的概率为...12分21.解:将得..............................5分(2)不等式即为即①当②当③....................................................7分22.解:(1)当时,解得..................................................2分(2)令解得解得或所以,c的取值范围为.............................................7分(3)恒成立由(2)得对任意的,有恒成立................................................................12分