ED1C1B1A1DCBA数学训练11本卷满分100分，限时100分钟（2012.6）第I卷老题变形再做(每小题4分，共24分)1、两条平行直线与间的距离为.2、如图，一块正方体形木料的右侧面内有一点，经过点在右侧面内画一条直线与垂直，只需要所画的直线与直线垂直.3、设，且则的最小值为.4、过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为.5、在中，角的对边分别为.已知，则（1）角；（2）若，则.6、成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的.则（1）数列的通项;（2）前项和.第II卷新选编训练题（共76分）一、选择题：(每小题6分，共36分)1、到点的距离相等的点的轨迹方程是（）（A）（B）（C）（D）2、在直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）1211121¸©ÊÓͼ²àÊÓͼ3ÕýÊÓͼ32（A）（B）（C）（D）3、设，则中最大的一个是()（A）（B）（C）（D）4、已知数列是等差数列，若，则的值为（)（A）（B）（C）（D）5、如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）6、将直线，按向量平移后，所得直线与圆相切，则实数的值为()（A）或（B）或（C）或（D）或二、填空题：(每小题6分，共18分)7、设的内角的所对的边分别为，已知则（1）的周长为；（2）的值为.8、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升.则第5节的容积为升.9、如图，（图形在第3页）直角坐标系所在的平面为.直角坐标系（其中轴与轴重合）所在的平面为，.(1)已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为;(2)已知平面内的曲线的方程是2C1B1A1CEBA，则曲线在平面内的射影的方程是.第I卷1、；2、；3、；4、；5、（1）、（2）；6、（1）、（2）.第II卷1～6；7、(1)、(2)；8、；9、（1）、（2）.三、解答题：共22分10、(10分)如图，已知正三棱柱（底面是正三角形，棱垂直于底面）和各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合.(1)当时，求证：；（2）设二面角的大小为，求的最小值.3X'YC'(y')xP'O第9题图11、（12分）已知数列的前项和为，且满足：.（1）求数列的通项公式；（2）若存在，使得成等差数列，试判断：对于任意的，且是否成等差数列，并证明你的结论.4DHGFEC1B1A1CBA数学训练11参考答案第I卷1、2、3、4、或5、6、（1），（2）第II卷1～6、7、，8、9、，10、（1）取的中点，连，可证得，从而（2）过点作于，过作于，连，可证得为二面角的平面角，即，，可求得，当运动到时，最大，的最大值为，.11、（1）由知，，所以是以为首项，以为公比的等比数列..当时，；5当时，..（2）对于任意的，且成等差数列.证明如下：当时，由（1）知，，所以，对于任意的，且成等差数列；当时，，.若存在，使得成等差数列，则，，即.由（1）知，的公比，于是对于任意的，且，从而，，即成等差数列.综上，对于任意的，且成等差数列.6
