湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习第9课时《函数的性质及其应用》学生用书（1）★高考趋势★纵观近年来高考试题，特别是2008年高考试题，函数试题有如下特点：近几年来的高考题中，函数的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年函数知识点的覆盖率依然没有减小.在每年高考题中，函数题低档、高档难度都有，且填空、解答题型齐全；低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较大的问题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透.在系统复习阶段，我们分别研究了函数的性质(单调性、奇偶性、最值等)和图象(画图、识图、用图)，本轮复习的重点是函数图象和性质综合问题的解法.在函数的诸多性质中，单调性和最值是复习的重点，也是高考的频考点.函数的图象可以全面反映函数的性质，而熟练掌握函数的性质有助于准确地画出函数的图象，从而自觉地养成用数形结合的思想方法解题的习惯.一基础再现1.（07辽宁卷）设Error:Referencesourcenotfound则Error:Referencesourcenotfound__________2.函数Error:Referencesourcenotfound是R上的偶函数，且在Error:Referencesourcenotfound上是增函数，若Error:Referencesourcenotfound,则实数Error:Referencesourcenotfound的取值范围是3.若Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound的取值范围是4.(07全国Ⅰ改)若函数Error:Referencesourcenotfound在区间Error:Referencesourcenotfound上的最大值是最小值的3倍，则Error:Referencesourcenotfound的值为5.定义在Error:Referencesourcenotfound上的函数Error:Referencesourcenotfound满足Error:Referencesourcenotfound（Error:Referencesourcenotfound），Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound=6.（08山东卷）已知Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound的值等于．7.已知函数Error:Referencesourcenotfound是定义在Error:Referencesourcenotfound上的偶函数.当Error:Referencesourcenotfound时，Error:Referencesourcenotfound，则当Error:Referencesourcenotfound时，Error:Referencesourcenotfound.8.定义在Error:Referencesourcenotfound上的偶函数Error:Referencesourcenotfound满足：Error:Referencesourcenotfound，且在Error:Referencesourcenotfound上是增函数，下面关于Error:Referencesourcenotfound的判断：①Erro用心爱心专心1r:Referencesourcenotfound是周期函数；②Error:Referencesourcenotfound=0；③Error:Referencesourcenotfound在Error:Referencesourcenotfound上是减函数；④Error:Referencesourcenotfound在Error:Referencesourcenotfound上是减函数.其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）二感悟解答1.答案：Error:Referencesourcenotfound.点评：本题考察分段函数的表达式、指对数的运算.2.答案：当Error:Referencesourcenotfound时， 函数Error:Referencesourcenotfound是R上的偶函数，且在Error:Referencesourcenotfound上是增函数，∴Error:Referencesourcenotfound在Error:Referencesourcenotfound上是减函数，所以若Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound，当Error:Referencesourcenotfound时，函数Error:Referencesourcenotfound是R上的偶函数，且在Error:Referencesourcenotfound上增函数，且Error:Referencesourcenotfound，∴实数Error:Referencesourcenotfound的取值范围是Error:Referencesourcenotfound评析：本小题主要考查利用函数的单调性的来解函数不等式的问题。3.解：当Error:Referencesourcenotfound时，若Error:Referencesourcenotfound，则Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound，∴Error:Referencesourcenotfound当Error:Referencesourcenotfound时，若Error:Referencesourcenotfound，则Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound，此时无...
