浙江省平阳县第三中学高三数学复习 解析几何VIP专享VIP免费

浙江省平阳县第三中学高三数学复习解析几何例题精讲例1：若直线通过点，则（）例2：圆与圆的半径都是，过动点分别作圆、圆的切线分别为切点），使得，试建立适当的平面坐标系，求动点的轨迹方程。例3：已知集合求实数的取值范围。变式：若不等式的解集为区间，且，求实数的值。1例4：在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两个焦点的距离之和为。（1）求圆的方程；（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆的右焦点的距离等于线段的长，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由。课后作业：一、选择题1．已知直线l1的方向向量a＝(1,3)，直线l2的方向向量b＝(－1，k)．若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2，则直线l2的方程为A．x＋3y－5＝0B．x＋3y－15＝0C．x－3y＋5＝0D．x－3y＋15＝02．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()A．x2＋y2＋2x＝0B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝03．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（）A.B.∪[0，＋∞)C.D.4．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是()A．[1－2，1＋2]B．[1－，3]C．[－1,1＋2]D．[1－2，3]二、填空题5．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是：①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)．6．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________．7．过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_______．28．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为__________．9．已知m∈R，直线l：mx－(m2＋1)y＝4m，则直线l斜率的取值范围是。10．平面上到定点A（1，2）的距离为1且到定点B（5，5）的距离为的直线共有4条，则d的取值范围是。11．已知实数x、y满足关系，则的最小值是12．若方程有唯一解，则实数b的取值范围是。13．从点P（m，3）向圆C：引切线，则切线长的最小值是。14．已知点A、B，点P到点A的距离为2，点D满足，则D的轨迹方程是。15．若方程有唯一解，则实数k的取值范围。16．在平面直角坐标系中，已知A（1，3），B（6，1），C（3，4），若P（x，y）是△ABC区域内（包括边界）上的一点，则xy的最大值是。解答题：17．已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．第二课时：直线与圆锥曲线的位置关系（1）例题精讲：例1：已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求的面积的最大值。3例2：如图，过点作抛物线:的切线，切点A在第二象限.(Ⅰ)求切点A的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．解：(Ⅰ)设切点，且，由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，，即点的纵坐标．…………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得，切线斜率，设，切线方程为，由，得，…………7分所以椭圆方程为，且过，…………9分由，4，…………………11分∴将，代入得：，所以，∴椭圆方程为．………………15分课后作业：1．已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为A．3B．2C．2D．4()2．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x3、已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与交于两点，若，则（）A．1B.C.D．24．若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是A.B.C.D.()5．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若...