阶段滚动检测(一)第一、二章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·杭州模拟)设全集U=R,集合A={x|x2-1<0},B={x|x(x-2)>0},则A∩(UBð)=()A.{x|0lgx0,命题q:∀x∈R,x2>0,则()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧(q)是真命题D.命题p∨(q)是假命题3.(2015·洛阳模拟)下列函数中,既是偶函数又在(-∞,0)上单调递增的是()A.y=x2B.y=2|x|C.y=log2D.y=sinx4.(2015·唐山模拟)f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x3+ln(1+x),则当x<0时,f(x)=()A.-x3-ln(1-x)B.x3+ln(1-x)C.x3-ln(1-x)D.-x3+ln(1-x)5.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为()A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元6.由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=t2(t为常数且t∈(0,1))所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()A.B.C.D.7.(2015·偃师模拟)若函数f(x)=cosx+2xf′(),则f(-)与f()的大小关系是()A.f(-)=f(）B.f(-)>f()1C.f(-)f′(x),则有()A.e2014f(-2014)e2014f(0)B.e2014f(-2014)f(0),f(2014)>e2014f(0)D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)1,y>1,则xy>1”的否命题是.14.(2015·上海模拟)设α:1≤x≤3,β:m+1≤x≤2m+4,m∈R,若α是β的充分条件,则m的取值范围是.15.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的结论:①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;⑤f(2)=f(0).其中正确结论的序号是.16.(2015·邯郸模拟)已知f(x)=+sinx,则f(-5)+f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a,b满足ab≠0.(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性.(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x的取值范围.18.(12分)已知全集U=R,集合A={x|(x-2)(x-3)<0},B={x|(x-a)(x-a2-2)<0}.(1)当a=时,求(UBð)∩A.(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.19.(12分)已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)=lo(x2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“p∨q”是真命题,求实数a的取值范围.20.(12分)设函数g(x)=3x,h(x)=9x.(1)解方程:h(x)-8g(x)-h(1)=0.2(2)令p(x)=,求证:p()+p()+…+p()+p()=.(3)若f(x)=是实数集R上的奇函数,且f(h(x)-1)+f(2-k·g(x))>0对任意实数x恒成立,求实数k的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围.(3)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x10),若f(x)在[-1,1]上的最小值记为g(a).(1)求g(a).(2)证明:当x∈[-1,1]时,恒有f(x)≤g(a)+4.3答案解析1.CA={x|-12},所以UðB={x|0≤x≤2},A∩UðB={x|0≤x<1...
