宜春中学2007－2008下学期高一数学期末考试试题命题人：丁红平审题人：曾艳萍一．选择题：本大共12小题，每小题5分，共60分；在每小题的四个选项中只有一个是正确的；把正确选项的代号填在指定位置。1．已知||=3，||=1，且与同向，则的值是（）A．B．0C．3D．–3或32．已知、、三点共线，而且、、三点的纵坐标分别是2、5、10，则点分所得的比是（）A．B．C．D．3．，且与的夹角为锐角，则的取值范围为（）A．B．C．D．4．要使有意义，则m的取值范围是（）A．－1≤m＜4B．m≥或m≤－1C．m＞4或m≤D．－1≤m≤5．已知中，则此三角形为（）A．锐角或直角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形6．已知平行四边形满足条件，则该四边形是()。A．矩形B．菱形C．正方形D．任意平行四边形7．函数与函数的周期之和为，则正实数的值为()。A．B．C．D．8．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜－1B．|a|≤1C．|a|＜1D．a≥19．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A.B.C.D.10．给出命题：①；②若向量与共线，则存在唯一实数使得；③若,则或；④若，则或；⑤对于任意向量都有；⑥。以上命题正确的个数是（）A．B．C．D．11．设的最小值是（）A．B．C．－3D．12．已知向量，设是直线上的一点（为坐标原点），那么的最小值是（）A．B．－3C．D．二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13．已知向量，则在方向上的投影是_____________14．将函数的图象按向量平移得到的图象，则向量的坐标为___________．15．已知a，b∈(0,＋∞)，且a＋b＝1，以下四个结论：①ab≤；②≤；③≥；④≥4，其中一定正确的序号是_____________16．建造一个容积8，深为长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为160元和100元，则游泳池的最低总造价为__________元．三．解答题:本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分12分)若，且用心爱心专心（1）求的值；（2）求的值。18．(本题满分12分)已知向量，且x[∈－,]（1）若f(x)＝，求f(x)的解析式；（2）求函数f(x)的最大值和最小值并求出此时相应的x的值。19．(本题满分12分)已知平面上三个向量、、的模均为1，它们相互之间的夹角为120°（1）求证：(－)⊥；（2）若|k＋＋|＞2，k∈R，求实数k的取值范围。20．(本题满分12分)在四边形中，，为其四个内角，其比为，求的长。21．（本大题满分12分）已知函数，x∈[,]（1）求f(x)的单调区间；（2）若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[,]上恒成立，求实数m的取值范围。22．（本大题满分14分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)＋10x－24＝0有两个实根为x1＝2，x2＝4（1）求函数f(x)的解析式；（2）解关于x的不等式；，k∈R宜春中学2007－2008下学期高一数学期末考试试题答题卡一、选择题（12×5＝60）题号123456789101112答案二、填空题（4×4＝16）13、___________14、___________15、___________16、___________三、解答题（74分）17、（12分）18、（12分）用心爱心专心座位号学校：班级：姓名：学号：……………………………………装………………………订………………………线……………………………19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（14分）宜春中学2007－2008下学期高一数学期末考试试题参考答案一、选择题（12×5＝60）用心爱心专心题号123456789101112答案CBDDDBABCABB二、填空题（4×4＝16）13、14、15、①②③④16、2240三、解答题（74分）17、（12分）解：①∴∴② ∈，∴∈∴，∴18、（12分）解：① ∴x∈[,]② x∈[,]∴∈∴f(x)∈[0,]当即x＝时，当∴即x＝时，19、（12分）解：①21120cos||||baba∴∴⊥② ＞2∴||cbak2＞4∴＞4∴k2―2k―3＞0∴k＞3或k＜－120、（12分）解：设∠A＝3x，∠B＝7x，∠c＝4x，∠D＝10x∴3x＋7x＋4x＋10x＝360°∴x＝15°∴∠A＝45°，∠B＝105°，∠C＝60°，∠D＝150°连BD， BC＝3，DC＝6，∠C＝60°∴BD＝∴DC2＝BC2＋BD2∴∠DBC＝90°∠BDC＝30°∴∠ADB＝120°在△ADB中，∠A＝45°，∠ADB＝120°由正弦定理得：∴21...
