培风中学高一(下)第三学月月考数学试题班级、学号、姓名、得分一、选择题((每小题5分,共分60分)1、下列命题中正确的是()A、若,则B、若,则C、,则D、,则2、设O为平行四边形ABCD的对称中心,,,则()A、B、C、D、3、已知向量=(4,2),向量=(,3),且//,则=()A、9B、6C、5D、34、已知A={与共线的向量},B={与长度相等的向量},C={的相反向量},其中,则下列命题中错误的是()A、B、C、D、5、下列向量中,能作为表示它们所在平面的内所有向量基底的是()A、B、C、D、6、已知三点共线,则的值是()A、B、C、D、7、对于向量和实数,下列命题中真命题是()A若,则或B若,则或C若,则或D若,则8、点A分所成的比为2,下列结论正确的是()A、A分的比为2B、B分的比为C、C分的比为D、C分的比为39、已知=(cosα,sinα),=(cos2α,sin2α),且⊥,则||=()A、B、C、1D、10、设,已知两个向量,,则向量长度的最大值是()A、B、C、D、11、已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A、[0,]B、C、D、12、下列四个命题:①+=0;②=(1,2)经=(2,1)平移后的坐标为(3,3);③ΔABC中,若·>0,则ΔABC是钝角三角形;④⊥的充要条件是|-|=|+|。其中正确的是。A、①②B、②③C、③④D、②④二、填空题:(每小题4分,本题满分16分)13、已知||=3,||=2,与的夹角为600,则|-|=。14、函数y=log2x的图象按平移可得函数y=log2(x-2)+3,则=。15、△ABC中,,则△ABC是三角形。16、在直角坐标平面内,已知点P1(1,2)P2(2,22)P3(3,23)P-n(n,2n)。如果n为正整数,则向量的纵坐标为。三、解答题:(本大题满分74分)17.(本题满分12分)设D为等腰三角形ABC底边BC的中点,利用向量法证明:.18、(本题满分12分)已知,求线段AB的中点C的坐标新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆19、(本题满分12分)已知、都是非零向量,且与垂直,与垂直,求与的夹角.20、(本题满分12分)平面向量已知∥,,求及夹角。21、(本题满分12分)已知和是两个非零的已知向量,当的模取最小值时。(1)求t的值;(2)已知与成角,求证与垂直.22、(本题满分14分)在中,角的对边分别是a、b、c,且满足。(Ⅰ)求角B。(Ⅱ)设的最大值为5,求k的值。