（江苏专版）高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ 课时跟踪检测（五）函数的单调性与最值文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时跟踪检测（五）函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2018·常州调研)函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的单调递减区间是________．解析：y＝x2＋x＋1＝2＋，其对称轴为x＝－，在对称轴左侧单调递减，所以所求单调递减区间为.答案：2．一次函数y＝kx＋b在R上是增函数，则k的取值范围为________．解析：设∀x1，x2∈R且x10，即k(x1－x2)2>0，因为(x1－x2)2>0，所以k>0.答案：(0，＋∞)3．(2018·徐州质检)函数f(x)＝x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．解析：因为y＝x和y＝－log2(x＋2)都是[－1,1]上的减函数，所以y＝x－log2(x＋2)是在区间[－1,1]上的减函数，所以最大值为f(－1)＝3.答案：34．函数y＝－x(x≥0)的最大值为________．解析：令t＝，则t≥0，所以y＝t－t2＝－2＋，结合图象知，当t＝，即x＝时，ymax＝.答案：5．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足f(2x－1)5，即x<－2或x>3.答案：(－∞，－2)∪(3，＋∞)6．若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．解析：因为f(x)＝－x2＋2ax＝－(x－a)2＋a2在[1,2]上是减函数，所以a≤1.又g(x)＝(a＋1)1－x在[1,2]上是减函数．所以a＋1>1，所以a>0.综上可知00，x1≠x2，且f(a2－a)>f(2a－2)，则实数a的取值范围为________．解析：函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，所以函数在[－2,2]上单调递增，所以所以所以0≤a<1.答案：[0,1)6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系为____________(用“<”表示)．解析：因为f(x)是偶函数，所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)．又因为函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，所以f(π)＞f(3)＞f(2)，所以f(－2)0)，当x∈[1,3]时，函数f(x)的值域为A，若A⊆[8,16]，则a的值等于________．解析：因为A⊆[8,16]，所以8≤f(x)≤16对任意的x∈[1,3]恒成立，所以对任意的x∈[1,3]恒成立，当x∈[1,3]时，函数y＝16x－x2在[1,3]上单调递增，所以16x－x2∈[15,39]，函数y＝8x－x2在[1,3]上也单调递增，所以8x－x2∈[7,15]，所以即a的值等于15.答案：158．若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.解析：函数g(x)在[0，＋∞)上为增函数，则1－4m>0，即m<.若a>1，则函数f(x)在[－1,2]上的最小值为＝m，最大值为a2＝4，解得a＝2，＝m，与m<矛盾；当0

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