金湖二中09届高三数学周练试卷（1）09、9、10一、填空题（5分×14=70分）1．已知集合=,,则=。2．若函数是幂函数，且在上是减函数，则实数。3．函数y=的单调递增区间为。4．方程的根，则=。5．若,且,则的值等于．6．若，，，，则的大小关系是．（用“<”连接）7．已知的周长为，且．则边的长为8．若，且，则=9．已知，则=10．若，.则11．已知向量，且，则x的取值为12．已知，，，则与夹角的度数为.13.在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则．14．定义在上的函数：当≤时，；当时，。给出以下结论：①是周期函数②的最小值为③当且仅当时，取最大值用心爱心专心④当且仅当时，⑤的图象上相邻最低点的距离是其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）二、解答题（14分×3+16分×3=90分）15．集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，问是否存在这样的实数a，使得BA，且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．16．已知f(x)＝(a>0,a≠1)（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f(x)>0的x的取值范围．用心爱心专心17．已知，求：⑴的值；⑵的值．（3）的值。18．已知向量(1);(2)求函数的最小值;用心爱心专心19．已知函数和的图像关于原点对称，且。（1）求函数的解析式；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。20．设函数，其中向量.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期与单调减区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f(A)=2，b=1，△ABC的面积为，求的值.用心爱心专心金湖二中09届高三数学周练试卷（1）参考答案09、9、10一、填空题（5分×14=70分）1．2．m=23．（-∞，0）4．35．—26．7．18．9．10．11．—1、312．13．—114．①④⑤二、解答题（14分×3+16分×3=90分）15．解：由A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，BA，得a2=3．或a2=a．当a2=3时，，此时A∩B≠｛1，a｝；………7分当a2=a时，a=0或a=1，………9分a=0时，A∩B=｛1，0｝；………11分a=1时，A∩B≠｛1，a｝．………13分综上所述，存在这样的实数a=0，使得BA，且A∩B=｛1，a｝．………14分16．解：(1)由＞0，解得x∈（–1，1）．………4分(2)f(－x)＝＝－f(x),且x∈（－1，1）∴函数y＝f(x)是奇函数．………8分(3)若a>1,f(x)>0则＞1，解得0
0则0＜＜1，解得－1
