新疆阿勒泰二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一．选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）1．（4分）设集合A={x|x＞1}，则（）A．∈∅AB．0∉AC．0∈AD．A⊆{0}2．（4分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=xB．y=﹣x3C．y=D．3．（4分）y=（3a﹣1）x+2，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（]4．（4分）函数的图象是（）A．B．C．D．5．（4分）=（）A．B．C．D．6．（4分）若0＜x＜1，则之间的大小关系为（）A．B．C．D．7．（4分）下列说法中，正确的是（）A．对任意x∈R，都有3x＞2xB．y=（）﹣x是R上的增函数C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2xD．函数y=x|x|是R上的增函数18．（4分）函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分，各题答案必须填写在答题卡上.9．（4分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则A．（用适当的符号填空）10．（4分）若幂函数f（x）的图象过点，则=．11．（4分）若a＞0，且a≠1，则函数y=ax﹣1+1的图象一定过定点．12．（4分）若10x=3，10y=4，则102x﹣y=．三．解答题（本题有5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）13．（10分）（1）计算的值．（2）化简•（a≠0，b≠0）．14．（12分）（1）求下列函数的定义域：①②（2）解关于x的不等式：①a2x﹣7＞a4x﹣1②．15．（10分）（1）求函数的单调递增区间；（2）某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，求每件还获利多少元．16．（10分）已知函数（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．17．（10分）已知f（x）=loga（a＞0，a≠1）．2（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）求使f（x）＞0的x取值范围．三．选择题（本题共2个小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）18．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（﹣log35）的值为（）A．4B．﹣4C．6D．﹣619．（5分）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是（）A．B．C．D．二．解答题（本题有4小题，共38分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）20．（10分）已知9x﹣10•3x+9≤0，求函数y=（）x﹣1﹣4（）x+2的最大值和最小值．21．（10分）已知函数f（x）=ax的图象经过点，其中a＞0且a≠1，（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数，解关于t的不等式g（2t﹣1）＜g（t+1）．22．（10分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．（Ⅰ）求f（3）+f（﹣1）；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）若x∈A，f（x）∈，求区间A．23．（10分）已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意实数a、b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），当x＞0时，f（x）＜0恒成立．（1）求证：函数y=f（x）是R上的减函数；（2）若不等式f（mx2﹣x+1）＜﹣f（x2﹣mx）对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．新疆阿勒泰二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷3参考答案与试题解析一．选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）1．（4分）设集合A={x|x＞1}，则（）A．∈∅AB．0∉AC．0∈AD．A⊆{0}考点：元素与集合关系的判断．专题：规律型．分析：根据集合元素和集合之间的关系进行判断．解答：解： 0∉A，∴∈∅A错误，0∈A错误，A⊆{0}错误．故选：B．点评：本题主要考查集合元素和集合之间的关系的判断，比较基础．2．（4分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=xB．y=﹣x3C．y=D．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：探究型．分析：对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数；对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数；对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是奇函数；对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇...
