高考数学大二轮复习 冲刺经典专题 高考仿真模拟（四）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2020高考仿真模拟(四)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x∈Z|x2<4}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∪B中的元素个数是()A．4B．5C．6D．无数答案B解析A＝{－1,0,1}，B＝，所以A∪B＝.故选B.2．中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系．如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论中不正确的是()A．2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B．这两年的最大仓储指数都出现在4月份C．2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年D．2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数差异明显答案D解析通过图象可看出，2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大，这两年的最大仓储指数都出现在4月份，2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年，所以A，B，C正确；2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数基本在52%，差异不明显，所以D错误．故选D.3．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确的命题是()A．①②B．②③C．①④D．②④答案B解析若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，如图1，则α与β不一定垂直，故①为假命题；若m⊥α，m⊥β，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，则α∥β，故②为真命题；若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，故③为真命题；若m∥α，n∥β，m∥n，如图2，则α与β可能相交，故④为假命题．故选B.图1图24．已知复数z1＝，z2＝a＋i(a∈R)，若z1，z2在复平面中对应的向量分别为OZ1，OZ2(O为坐标原点)，且|OZ1＋OZ2|＝2，则a＝()A．－1B．1C．－3D．1或－3答案D解析由题意知OZ1＝(1，－1)，OZ2＝(a,1)，因此OZ1＋OZ2＝(a＋1,0)，故(a＋1)2＝4，解得a＝1或－3，故选D.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．30＋πB．30＋2πC．18－D．18－π答案C解析易知，所求几何体为一个长方体中间挖去一个小圆柱．所以，V＝3×2×3－π××1＝18－，故选C.6．定义某种运算⊕，a⊕b的运算原理如图所示．设f(x)＝(0⊕x)(2⊕x)，则f(x)在区间[－1,1]上的最大值为()A．－1B．0C．1D．2答案C解析依题意，f(x)＝故f(x)在区间[－1,1]上的最大值为1.故选C.7．如图，在等腰三角形ABC中，已知∠BAC＝120°，阴影部分是以AB为直径的圆与以AC为直径的圆的公共部分，若在△ABC内部任取一点，则此点取自阴影部分的概率为()A.－1B．1－C.－D.－答案C解析如图所示，取BC的中点D，AC的中点O，连接AD，DO，设AB＝2，在△ACD中，AD＝1，CD＝，S△ACD＝，∴S△ABC＝，在扇形OAD中，∠AOD＝60°，S扇形AOD＝··1＝，S△AOD＝，∴S阴影＝2＝－，∴P＝＝＝－.故选C.8．过点P(1,1)的直线l将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，其面积分别为S1，S2，当|S1－S2|最大时，直线l的方程是()A．x＋y－2＝0B．x－2y＋1＝0C．x－y－2＝0D．y－2x＋1＝0答案A解析因为点P坐标满足x2＋y2≤4，所以点P在圆x2＋y2＝4内，因此，当OP与过点P的直线垂直时，|S1－S2|最大，因为直线OP的斜率为kOP＝＝1，所以直线l的斜率为k＝－1，因此，直线l的方程是y－1＝－(x－1)，整理得x＋y－2＝0.故选A.9．函数f(x)＝x＋sinx的图象大致是()答案C解析因为f(x)＝x＋sinx为奇函数，所以排除B，D；当x>0且x→0时，f(x)>0，排除A.故选C.10．已知半圆C：x2＋y2＝1(y≥0)，A，B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t，若在半圆C上存在点Q使∠BPQ＝，则t的取值范围是()A.∪(0，]B．[－，0)∪C.∪D.∪答案A解析根据题意，设PQ的延长线与x轴交于点T，|PB|＝|t|，由于PB与x轴垂直，且∠BPQ＝，则在Rt△PBT中，|BT|＝|PB|＝|t|，当P在x轴上方时，PT与半圆有公共点Q，PT与半圆相切时，|BT|有最大值3，此时t有最大值，当P在x轴下方时，当...