（浙江专用）高考数学二轮复习 小题分层练（六）-人教版高三全册数学试题VIP免费

小题分层练(六)“985”跨栏练(2)1．已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，若存在a∈R，使得集合A中所有整数元素之和为28，则实数a的取值范围是()A．[9，10)B．[7，8)C．(9，10)D．[7，8]2．已知偶函数f(x)，当x∈[0，2)时，f(x)＝2sinx，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f＋f(4)＝()A．－＋2B．1C．3D.＋23．已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为()A.B.C.D.4．若实数x、y满足且z＝2x＋y的最小值为4，则实数b的值为()A．1B．2C.D．35．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则x3的系数为()A．15B．45C．135D．4056．在△ABC中，|AB＋AC|＝|AB－AC|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC的三等分点，则AE·AF＝()A.B.C.D.7．已知实数a，b满足2a＝3，3b＝2，则函数f(x)＝ax＋x－b的零点所在的区间是()A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，2)8．已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x、y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝(n∈N*)，则a2018的值为()A．4034B．4035C．4304D．30439．设a<0，(3x2＋a)(2x＋b)≥0在(a，b)上恒成立，则b－a的最大值为()A.B.C.D.10．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是()1A．BM是定值B．点M在某个球面上运动C．存在某个位置，使DE⊥A1CD．存在某个位置，使MB∥平面A1DE11．函数y＝2sin－1，x∈的值域为________，并且取最大值时x的值为________．12．已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q，与C交于点P，则点P的坐标为________．13．已知数列{an}，{bn}是公差分别为d1，d2的等差数列，且An＝an＋bn，Bn＝anbn.若A1＝1，A2＝3，则An＝________；若{Bn}为等差数列，则d1d2＝________．14．若对任意x，y∈[0，＋∞)，不等式4ax≤ex＋y－2＋ex－y－2＋2恒成立，则实数a的最大值是________．15．已知定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(1)＝0，当x＜0时，f′(x)＋＞0，则f(－1)＝________，使得f(x)＞0成立的x的取值范围是________．16．正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是边BC，CD的中点，沿AE，EF，FA折成一个三棱锥BAEF(使点B，C，D重合于点B)，则三棱锥BAEF的外接球的表面积为________．17．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C.若a2＋2b2＝c2，则＝________，tanB的最大值为________．小题分层练(六)1．解析：选B.注意到不等式x2＋a≤(a＋1)x，即(x－a)·(x－1)≤0，因此该不等式的解集中必有1与a.要使集合A中所有整数元素之和为28，必有a＞1.注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为＝28，因此由集合A中所有整数元素之和为28得7≤a<8，即实数a的取值范围是[7，8)．2．解析：选D.因为f＝f＝2sin＝，f(4)＝log24＝2，所以f＋f(4)＝＋2，故选D.3．解析：选A.由题意知即其中k∈Z，则ω＝、ω＝或ω＝1.4.解析：选D.由可行域可知目标函数z＝2x＋y在直线2x－y＝0与直线y＝－x＋b的交点2处取得最小值4，所以4＝2×＋，解得b＝3，所以选D.5．解析：选C.由题意＝64，n＝6，Tr＋1＝Cx6－r·＝3rCx6－，令6－＝3，r＝2，32C＝135.6.解析：选B.由|AB＋AC|＝|AB－AC|，化简得·AC＝0，又因为AB和AC为三角形的两条边，不可能为0，所以AB与AC垂直，所以△ABC为直角三角形．以AC为x轴，以AB为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则A(0，0)，B(0，2)，C(1，0)，由E，F为BC的三等分点知E，F(，)，所以AE＝，AF＝(，)，所以AE·AF＝×＋×＝.7．解析：选B.因为2a＝3，3b＝2，所以a＞1，0＜b＜1，又f(x)＝ax＋x－b，所以f(－1)＝－1－b＜0，f(0)＝1－b＞0，从而由零点存在性定理可知f(x)在区间(－1，0)上存在零点．8．解析：选B.根据题意，不妨设f(x)＝，则a1＝f(0)＝1，因为f(an＋1)＝，所以an＋1＝an＋2，所以数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，所以an＝2n－1，所以a2018＝4035.9．解析：选A.因为(3x2＋a)(2x＋b)≥0在(a，b...