河南省新乡市延津县2018届高三数学12月月考试题（普通班）文一．选择题1.若全集U=R，集合，,则=A.B.C.D.2.已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则A.B.C.D.3.已知，且，则向量与夹角的大小为A.B.C.D.4.已知E、F、G、H是空间四点，命题甲：E、F、G、H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设，则A.B.C.D.6.已知在R上是奇函数，且满足，当时，，A.2B.-2C.-98D.987.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积是A.B.C.D.8.在数列中，已知，则A.B.C.D.9.已知，且，函数的图像的两条相邻的两条对称轴之间的距离为，则的值为A.B.C.D.10.若点A(a,b)在第一象限且在直线上移动，则的A.最大值为2B.最小值为1C.最大值为1D.最大值与最小值均不存在11.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为A.B.C.D.12.已知为R上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为A.0B.1C.0或1D.无数个二.填空题13.函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域为___________14.设实数满足约束条件，则的最大值为__________15.设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和，则数列的通项公式为16.已知以F为焦点的抛物线上的两点A,B，满足，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为_____________三.解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）已知正项等比数列中，，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。18.甲、乙两名同学参加“中学生辩论赛”选拔性测试，在相同的条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（1）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图，根据统计的知识，你认为选派谁参赛更好，请说明理由（不用计算）（2）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率。19如图，已知正方形ABEF和梯形ABCD所在平面相互垂直，点M在线段ED上，(1)当M为线段ED的中点时，求证：;(2)求点D到平面BEC的距离。20.设椭圆，其右焦点F是抛物线的焦点，点在抛物线C上。（1）求椭圆的方程；（2）已知斜率为k的直线交椭圆于A、B两点。，直线AM与BM的斜率之积为，若在椭圆上存在点N，使,求面积的最小值。21.已知函数，其中e为自然对数的底数。（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论的零点个数。22.选修4-4，坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系XOY中，已知直线的参数方程为（t为参数）,以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。（1）求曲线C的直角坐标方程。（2）设曲线C与直线相交于A，B两点，求线段AB的长度。23.不等式选讲，（10分）已知函数。（1）求不等式解集M;（2）在（1）的条件下，设
