湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二数学上学期期中试题考试时间：2020年11月20日上午8：00---10：00满分：150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四面体中，直线EF与MN可能平行的是A.B.C.D.2.若异面直线分别在平面内，且，则直线A.与直线都相交B.至少与中的一条相交C.至多与中的一条相交D.与中的一条相交，另一条平行3.在一组样本数据中，1，4，m，n出现的频率分别为，，，，且样本平均值为，则A.5B.6C.7D.84.已知数列满足：，设数列的前项和为，则A.1007B.1008C.D.101015.正方体的棱长为4，E，F为，的中点，点P是面ABCD上一动点，，则FP的最小值为A.B.C.D.56.若无穷等差数列的首项，公差，的前n项和为，则A.单调递减B.单调递增C.有最大值D.有最小值7.设m，n为空间两条不同的直线，，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，，则若，，，，则若，，则若，，，则．其中所有正确命题的序号是A.B.C.D.8.已知直线与直线平行，则它们之间的距离为A.B.C.D.2二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：其中正确的命题有A.如果，，，那么．B.如果，，那么．C.如果，，那么．D.如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等．10.在数列中，如果对任意都有为常数，则称为等差比数列，k称为公差比下列说法正确的是A.等差数列一定是等差比数列B.等差比数列的公差比一定不为0C.若，则数列是等差比数列D.若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比11.下列命题中是真命题的有A.有A，B，C三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30B.一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同3C.若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲D.某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间内的频率为12.如图，正方体的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有A.B.点A到平面BEF的距离为定值C.三棱锥的体积是正方体体积的D.异面直线AE，BF所成的角为定值三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.我国古代数学家杨辉、宋世杰等研究过高阶等差数列求和问题，如数列就是二阶等差数列，数列，的前3项和______．14.某公司共有3个部门，第1个部门男员工60人、女员工40人，第2个部门男员工150人、女员工200人，第3个部门男员工240人、女员工160人．若按性别用分层抽样的方法从这3个部门选取51人参加公司年会表演节目，则应选取的女员工的人数为______．15.过点，，且圆心在直线上的圆的半径为______．416.若直线l：与曲线C：有两个不同的交点，则实数k的取值范围是____________．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.如图，在三棱柱中，，，设O为与的交点，点P为BC的中点．求证：平面；平面平面OCP．18.如图，在矩形ABCD中，，，E，F分别为边AB，AD的中点．现将沿DE折起，得四棱锥．求证：平面ABC；若平面平面BCDE，求四面体FDCE的体积．519.如图，在直三棱柱中，是以BC为斜边的等腰直角三角形，O，M分别为BC，的中点．证明：平面．若四边形是面积为4的正方形，求点M到平面的距离．20.某校从高一新生开学摸底测试成绩中随机抽取100人的成绩，按成绩分组并得各组频数如下单位：分：，4；，6；，20；，30；，24；，16．列出频率分布表；画出频率分布直方图；估计本次考6试成绩的中位数精确到．21.已知数列的前n项和为，．若，求数列的通项公式；若数列是等差数列，，数列的前n项和为，是否存在，使得？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，请说明理由．22.如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，，，．证明：平面平面ABCD；若，，求二面角的余弦值．72020秋季鄂州市部分高中联考协作体期中考试高二数学答案【答案】1.C2.B3.A4.D5.A6.C7.D8.C9.BCD10.BCD11.BD12.ABC13.1014.2415.16.17.解：因为在平行四边形中，O为与的交点，所以O...
