2016年海南省海口一中高考数学临考模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={x|x+m≥0}，N={x|x2﹣2x﹣8＜0}，若U=R，且∁UM∩N=空集，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．m≥2C．m≤2D．m≤2或m≤﹣42．“α=+2kπ（k∈Z）”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件3．设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c4．已知符号函数sgn（x）=，则函数f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零点个数为（）A．1B．2C．3D．45．函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为（）A．B．C．x=1D．x=26．已知数列{an}的前n项和为Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n﹣1（4n﹣3），则S15+S22﹣S31的值是（）A．13B．﹣76C．46D．767．阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（）A．﹣B．C．D．8．现有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是（）A．20B．40C．60D．809．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin＜，＞的值为（）A．B．C．D．10．若函数f（x）=﹣a（x﹣x3）的递减区间为（，），则a的取值范围是（）A．a＞0B．﹣1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜111．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，则a的值为（）A．2B．C．D．12．如图，AB是抛物线y2=2px（p＞0）的一条经过焦点F的弦，AB与两坐标轴不垂直，已知点M（﹣1，0），∠AMF=∠BMF，则p的值是（）A．B．1C．2D．4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是cm2．14．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时．15．已知双曲线﹣=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2=，则双曲线的渐近线方程为．16．我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a=1，b=1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．（1）求A的大小；（2）现在给出下列三个条件：①a=1；②；③B=45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．18．某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x﹣y|≥10，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人的概率P1；（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ分布列及期望．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；...
