2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二科试题（理科）（时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题：“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A．a、b都不是偶数，则a+b不是偶数B.a、b不都是偶数，则a+b不是偶数C．a+b不是偶数，则a、b都不是偶数D.a+b不是偶数，则a、b不都是偶数2、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）3、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．124、已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是()A.B.C.D.5、与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）A．B．C．D．6、抛物线截直线所得弦长等于（）A．B．C．D．157、若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取得最小值时点的坐标是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（2，2）D．8、椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．9、如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、用心爱心专心1B，交其准线于点C，若且,则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．10、过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－11、若椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12、过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为______________．14、直线与双曲线相交于两点，则=__________________．15、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R、卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，，则卫星轨道的离心率为.16、过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为.17、（本小题满分10分）已知圆与直线交于、两点，若线段的中点（1）求直线的方程；（2）求弦的长．用心爱心专心218、（本小题满分12分）已知有两个不等的负根，无实根，若p、q一真一假，求m的取值范围。19、（本小题满分12分）若，，试求。20、（本小题满分12分）过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA的斜率为,直线OB的斜率为.（1）求·的值；（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．用心爱心专心321、（本小题满分12分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s:相关各点均在同一平面上)..22、（本小题满分12分）过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．（1）若，求P点坐标；（2）求直线AB的方程（用表示）；（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二数学科试题（理科）参考答案一、DDADDACDBDDC二、13、14、15、16、3x+4y-5=0三、17、解析：（1），．………5分（2）原点到直线的距离为，．………10分18、解：若真，则且即若真，则即………6分若p真q假，则且或即………10分用心爱心专心4oFBxyA1AB1B若q真p假，则且即………12分综上，m的取值范围：19、解：由，=0，得，，即，………8分所以………12分20、解：设A()，B)，则，， 直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，∴可设AB方程为：y=k（），代入抛物线方程有，可得·=，则·=－p2，∴·=；若直线AB与x轴垂直,得=2,,∴·=－4…6分(2)如图， A、B...
