江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习函数、基本初等函数的图象与性质检测题【考情解读】1．高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下．2．函数图象和性质是历年高考的重要内容，也是热点内容，对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题；对函数性质的考查，则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也有抽象函数．常以填空题的形式考查，且常与新定义问题相结合，难度较大．【知识梳理】1．函数的概念及其表示函数的三要素：、和．两个函数只有当它们的三要素完全相同时才表示同一函数，和相同的两个函数是同一函数．2．函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质．利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为、、、．复合函数的单调性遵循“同异”的原则．(2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质．偶函数的图象关于对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相的单调性；奇函数的图象关于对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相的单调性．(3)周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质．若函数满足f(a＋x)＝f(x)(a不等于0)，则其一个周期T＝
3．指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质(1)指数函数(a>0，a≠1)与对数函数(a>0，a≠1)的图象和性质，分00，α0且a≠1，b>0且b≠1，M>0，N>0)．提醒：logaM－logaN≠loga(M－N)，logaM＋logaN≠loga(M＋N)．5．与周期函数有关的结论(1)若f(x＋a)＝f(x＋b)(a≠b)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T＝；(2)若f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T＝；(3)若f(x＋a)＝或f(x＋a)＝－，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T＝．提醒：若f(x＋a)
