江西省九江市永修二中2014-2015学年高一下学期选拔考试数学试卷（6月份）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．对于任意实数x，代数式﹣3x+5的值是一个（）A．非负数B．正数C．负数D．整数2．已知抛物线y=a（x﹣1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0）、B（4，0）两点，则x1为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．13．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．若以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍，得到△OB′C′，则△OB′C′的面积是（）A．20B．10C．5D．4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的全面积为（）A．12πcm2B．9πcm2C．6πcm2D．5πcm25．如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（）1A．10cmB．24cmC．26cmD．52cm6．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010B．2011C．2012D．2013二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．在函数y=中，自变量x的取值范围是．8．不等式组的解集是x＜m﹣2，则m的取值应为．9．方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为．10．如图：点A的坐标为（2，1），正方形ABCD的点C、点D都在y轴上．从背面完全一样，正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的五张牌中任取一张，将其正面的数字作为k值，则能使一次函数y=kx+b的图象过经点E（﹣1，0），且与正方形ABCD恰有两个公共点的概率是．211．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为．12．如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，则∠ABC等于．13．点A（﹣2，a）、B（﹣1，b）、C（3，c）在双曲线y=（k＜0）上，则a、b、c的大小关系为．（用”＜”将a、b、c连接起来）．14．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD：DB=三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）15．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，求BF的长．16．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，3使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．17．如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．（1）证明：AF∥HG（图（1））；（2）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．判断四边形AECH的形状，并说明理由．18．如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．（1）求直线和抛物线所表示的函数表达式；（2）在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．据媒体报道：某市4月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学2015届九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表1：空气质量级别表空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250251～300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）4空气综合污染指数30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243．请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题...
