高二文科数学期末模拟试题（三）命题人：李顺之审核人：李美玲一、填空题：1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为______________________。2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为______________________。分数54321人数20103030103．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是____________.4．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为______________________。5．双曲线（a＞0，b＞0）左右焦点分别是F1、F2，过F2与x轴垂直的弦PQ，且PF∠1Q=60°则双曲线的离心率等于______________________。6．已知二次函数的图象如图1所示,则其导函数的图象大致形状是（）7．“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为“”的______________条件。（填充分不必要、必要不充分、充分必要）8．如图2所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则，．9．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，则D是A的条件.10．阅读图4的程序框图，若输入，，则输出，．图2OxyP8yx511．函数在定义域的一个子区间上不是单调函数，实数的取值范围是.12．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是___________________.13．函数在定义域的一个子区间上不是单调函数，实数的取值范围是___________________.14．若偶函数，当时，满足则___________________.二、解答题15．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.开始1in整除a?是输入结束ami输出1ii图4否16．已知曲线.（1）利用导数的定义来求函数的导数；（2）求曲线在点处的切线方程；（3）求过点并与曲线相切的直线方程.17．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离．18．已知命题：“，使等式成立”是真命题，（1）求实数的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．19．已知．（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析式．20．已知函数在是增函数，在为减函数．（1）求的值；（2）求函数的极值；（3）设函数是区间上的增函数，且对于内的任意两个变量s、t，恒成立，求实数的取值范围．11、15.（1）380……4分（2）12……5分（3）………5分17．解：以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则A（3，0）、B（－3，0）右支上的一点…………6分 P在A的东偏北60°方向，∴．∴线段AP所在的直线方程为…8分解方程组，即P点的坐标为（8，）………10分∴A、P两地的距离为=10（千米）．………12分18、解：（1）已知命题：“x{∈x|–1
