高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线同步检测（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

2.2双曲线1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=3,则动点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线左边一支C.双曲线右边一支D.一条射线答案：C解析：解答： |PM|-|PN|=3<4,由双曲线定义知,其轨迹为双曲线的一支.又 |PM|>|PN|,故点P的轨迹为双曲线的右支.故选C.分析：本题考查了双曲线的定义，根据|PM|-|PN|=3，可得是双曲线的右支。2.设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，则P点的轨迹方程是()A.221916xyB.221916yxC.221x3)916xy（D.221(x3)916xy答案：D解析：解答：由题意知点P的轨迹是双曲线靠近B点的右支，且c＝5，a＝3，∴b＝4.∴点P的轨迹方程是221(x3)916xy－＝．故点P的轨迹为双曲线的右支.故选D.分析：本题考查了双曲线的定义，根据动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，可得是双曲线的右支。3．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为()．A．－14B．－4C．4D.14答案：D解析：解答：由双曲线方程mx2＋y2＝1，知m<0，则双曲线方程可化为22=11xym，则a2＝1，a＝1，又虚轴长是实轴长的2倍，∴b＝2，∴－1m＝b2＝4，∴m＝－14，故选A.分析：本题考查了双曲线的定义，双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，可得b=2a，根据双曲线的标准方程，可得a=1即可。4.双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），则k的值是()1A.-1B.1C.653D.653答案：D解析：解答：由题知双曲线焦点在y轴上，且c=3,双曲线方程可化为22811,9,81yxkkkk∴k=-1.，故选A.分析：因为双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），所以c=3,将双曲线化为标准方程即可。5．双曲线22+14xyk的离心率e∈(1，2)，则k的取值范围是________．A.－120，方程表示双曲线．当k<4时，9－k>0，k－4<0，方程也表示双曲线．∴k>9是方程22194xykk＋＝－－表示双曲线的充分不必要条件．故选C.分析：因为.k＞9是方程22194xykk＋＝－－可得焦点在y轴上,将双曲线化为标准方程即可27．已知双曲线)0,0(12222babyax的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）A．02yxB．02yxC．034yxD．043yx答案：C解析：解答：双曲线的右焦点到左顶点的距离为a＋c，右焦点到渐近线byxa距离为b，所以有：a＋c＝2b，由430xy得43yx，取a＝3，b＝4，则c＝5，满足a＋c＝2b．故选：分析：本题旨在考查双曲线的几何性质，可用筛选法．8．与椭圆C：2211612yx共焦点且过点(1，3)的双曲线的标准方程为()A．x2－23y＝1B．y2－2x2＝1C.22122yxD.23y－x2＝1答案：C解析：解答：椭圆2211612yx的焦点坐标为(0，－2)，(0,2)，设双曲线的标准方程为22100yxmnmn，，则111,4,mnmn解得m＝n＝2，故选C.分析：根据椭圆C：2211612yx，可得a2=16，b2=12，可求出焦点坐标，即可。9．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是()．A.221169xy(x≤－4)B.221916xy(x≤－3)C.221169xy(x≥4)D.221916xy(x≥3)3答案：C解析：解答：根据两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，所以c=5，a=3，所以b=4，故选D分析：根据双曲线的定义可得．10.双曲线1422yx的顶点到渐进线的距离等于（）A.52B.54C.552D.554答案：C解析：解答：双曲线的右顶点为(20)，,渐近线方程为20xy,则顶点到渐近线的距离为22555.故选C分析：先求顶点，后求渐近线方程，再用距离公式求解.11.已知双曲线C：12222byax=1（a>0,b>0）的离心率为52，则C的渐近线方程为()A.y=±14xB.y=±13...