广东省广州市南沙区2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题1．=（）A.B.C.D.2．已知向量，则=（）A．B．C．D．3．若，，则的终边在()A、第一象限B.、第二象限C、第三象限D、第四象限4．已知，，则（）A.B.C.D.．5．下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．=(0,0),=(1,－2);B．=(-1,2),=(5,7);C．=(3,5),=(6,10);D．=(2,-3),=6．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移7．已知两个单位向量，的夹角为，且满足，则实数的值是（）A.B.C.D.8．若，则（）A．B．C．D．9．已知函数的图象关于直线对称，则的可能取值是A.B.C.D.10．如图所示，已知，则下列等式中成立的是A.B.C.D.11．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A.B.C.D.12．的值等于（）A．B．C．D．二、填空题13．已知角的终边经过点P，则的值是14．已知向量满足，的夹角为，则在方向上的投影是_______15．已知均为锐角，则=_________16．已知函数（其中，）．若点在函数的图像上，则的值为三、解答题17．已知（1）若，求的夹角。（2）若的夹角为45°，求的值；18．已知．（1）若，求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值．19．设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）.（1）若，求D点的坐标；（2）设向量，若平行，求实数k的值.20．已知函数y=3sin（1）求此函数的振幅、周期和初相；（2）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象。（先列表再作图）x3sin21．设函数（1）求的最大值及此时的值（2）求的单调减区间（3）若22．已知向量,且,（1）求的取值范围;（2）求证;（3）求函数的取值范围参考答案1．D【解析】解：因为，选D.2．A【解析】试题分析：根据平面向量的坐标运算可得，故选择A考点：平面向量的坐标运算3．C【解析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，，，同时满足，则的终边在三象限。4．D【解析】解：因为已知角的余弦值，且为第四象限，那么利用同角平方关系得到正弦值为负数，且为-，因此正切值为-，选D5．B【解析】选作基底的标准是不共线的两个向量，显然B选项中的两个向量不共线.6．D【解析】将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，则..7．B【解析】试题分析：因为单位向量的夹角为，所以，又因为，所以，故选B．考点：1、向量垂直的性质；2、平面向量数量积公式.8．C【解析】试题分析：,故选C．考点：二倍角公式．9．A【解析】由题意，，，得，，在四个选项中，只有满足题意，故选A．10．A【解析】因为，，，所以，故选A．11．C【解析】试题分析：根据图像可得：,,而，，当时，，解得：，故选C.考点：的图像12．D【解析】试题分析：由代入已知式子化简可得，故选择D考点：两角和的正切展开式13．14．1【解析】依题意有.15．【解析】由于都是锐角，所以，所以，，所以．点睛：在三角函数恒等变换中，灵活应用三角公式是解题的关键，要注意公式中“单角”与得“复角”是相对的，例如以下角的变换经常用到：，，．16．【解析】因为,所以,,17．（1）夹角为2）1【解析】（1）数量积的公式应用：（2）求的值时，通常先求的平方值，再开方，解：（1）因为，且，又因为所以因为向量的夹角范围为所以夹角为2）=118．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）根据三角恒等变换的公式，化简，即可求解当时，的值；（2）由，解得，进而求解的值．试题解析：．（1）．（2），∴， 是第二象限角，∴，∴．考点：三角函数的化简求值．19．（1）（5，﹣4）（2）【解析】试题分析：（1）设出D点坐标，将其代入向量关系式=可得到D点坐标；（2）由向量平行可得到两向量的坐标关系式，从而得到关于实数k的方程，求得其值试题解析：（1）设D（x，y）. ，∴（2，﹣2）﹣（1，3）=（x，y）﹣（4，1），化为（1，﹣5）=（x﹣4，y﹣1），∴，解得，∴D（5，﹣4）.（2） =（1，﹣5），==（4，1）﹣（2，﹣2）=（2，3）.∴=k（1，﹣5）﹣（2，3）=（k﹣2，﹣5k﹣3），=（1，﹣5）+3（2，3）=（7，4）. k﹣与+3平行，∴7（﹣5k﹣3）﹣4（k﹣2）=0，解得k=.∴.考点：平面向量共线（平...
