高中数学 课后强化训练（含详解）3.1.2 新人教版必修3VIP免费

3．1．2一、选择题1．下列说法正确的是()A．某事件发生的频率为P(A)＝1.1B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的[答案]B2．从A、B、C、D、E、F共6名同学中选出4人参加数学竞赛．事件P为“A没被选中”，则基本事件总数和事件P中包含等可能的基本事件个数分别为()A．30,5B．15,5C．15,4D．14,5[答案]B[解析]用一一列举的方法，数出基本事件组成的集合Ω和事件P中所含的基本事件．Ω＝{(A，B，C，D)，(A，B，C，E)，(A，B，C，F)，(A，C，D，E)，(A，C，D，F)，(A，C，E，F)，(A，B，D，E)，(A，B，D，F)，(A，B，E，F)，(A，D，E，F)，(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F)}共15个等可能的基本事件．事件P＝{(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F)}共5个基本事件．3．抛掷一个骰子观察点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件一定发生的是()A．“出现奇数点”B．“出现偶数点”C．“点数大于3”D．“点数是3的倍数”[答案]B[解析]出现偶数点由基本事件“出现2点”，“出现4点”，“出现6点”组成．4．从A、B、C三个同学中选2名代表，A被选中的概率为()A．1B.C.D.[答案]B[解析]基本事件组成的集合为Ω＝{(A，B)，(A，C)，(B，C)}其中每个基本事件都是等可能出现的，含A的基本事件有两个，∴A被选中的概率为.5．在1、2、3、4四个数中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]可重复选取两个数共有4×4＝16种选法，其中一个数是另一个数的2倍的有：(1,2)，(2,1)，(2,4)，(4,2)共4种，∴所求概率为P＝＝.6．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1用心爱心专心1的是()A．三个都是正品B．三个都是次品C．三个中至少有一个是正品D．三个中至少有一个是次品[答案]C[解析]16个同类产品中，只有2件次品，抽取三件产品，A是随机事件，B是不可能事件，C是必然事件，D是随机事件，又必然事件的概率为1，∴选C.7．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每道题都选第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”这句话()A．正确B．错误C．不一定D．无法解释[答案]B8．抛掷两颗均匀骰子，出现“点数之和为3”的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]掷一颗骰子有6种结果，抛掷2颗骰子共有36种结果．其中点数之和为3，包含(1,2)，(2,1)两种，∴概率为＝.二、填空题9．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，如下表所示：投篮次数n8101520304050进球次数m681217253238进球频率(1)计算表中进球的频率并填表；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？________.[答案](1)0.750.80.80.850.830.80.76；(2)0.8.[解析]频率是在试验中事件发生的次数与试验次数的比值，由此得进球频率依次是，，，，，，，即0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.(2)概率是频率的稳定值，这位运动员投篮一次，进球的概率约是0.8.10．指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；(2)一个三角形的大边对的角小，小边对的角大；(3)如果a>b，那么b