高中数学专练：导数的综合应用（1）VIP免费

-22O1-1-11导数的综合应用（1）1.曲线y=x3在P点处的切线斜率为k,若k=3，则P点为（）（A）（－2，－8）（B）（－1，－1）或（1，1）（C）（2，8）（D）（－21，－81）2.一质点在运动中经过的路程S和经历的时间t有关系S=5－3t2，则它在[1,+△t]内的平均速度为（）（A）3△t+6（B）－3△t+6（C）3△t－6（D）－3△t－63.曲线y=31x3－x2+5，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（）（A）6（B）4（C）3（D）434.过曲线y=x2上一点作切线与直线3x－y+1=0交成450角，则切点坐标为（）（A）（－1，1）（B）（41，161）或（1，1）（C）（41，161）或（－1，1）（D）（－1，1）或（1，1）5.(05广东卷)函数32()31fxxx是减函数的区间为()（Ａ）(2,)（Ｂ）(,2)（Ｃ）(,0)（Ｄ）(0,2)6.（05全国卷Ⅰ）函数93)(23xaxxxf，已知)(xf在3x时取得极值，则a=（）（A）2（B）3（C）4（D）57．(05江西)已知函数()yxfx的图象如右图所示(其中'()fx是函数()fx的导函数)，下面四个图象中()yfx的图象大致是(）用心爱心专心8．y=x2ex的单调递增区间是9．曲线3213xy在点)4,1(3处的切线方程为____________。10．P是抛物线2xy上的点，若过点P的切线方程与直线121xy垂直，则过P点处的切线方程是____________.11．在抛物线2xy上依次取两点，它们的横坐标分别为11x，32x，若抛物线上过点P的切线与过这两点的割线平行，则P点的坐标为_____________。12.路灯距地面8m，一身高1.6m的人沿穿过灯下的直路以84m/min的速度行走，则人影长度变化速率是（要求以m/s为单位）13.（04年天津卷.文21）已知函数)0()(3adcxaxxf是R上的奇函数，当1x时)(xf取得极值－2.（Ⅰ）求)(xf的单调区间和极大值；（Ⅱ）证明对任意)1,1(,21xx，不等式4|)()(|21xfxf恒成立.14.（04年湖南卷.理20）已知函数axexxf2)(，其中0a，e为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数)(xf的单调性；（Ⅱ）求函数)(xf在区间]1,0[上的最大值15.（05山东卷）已知1x是函数32()3(1)1fxmxmxnx的一个极值点，其中,,0mnRm，（I）求m与n的关系式；（II）求()fx的单调区间；（III）当1,1x时，函数()yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.用心爱心专心O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD