高三年级（2018届）第一次月考文科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知全集，集合,则A∩A.B.C.D.2.复数的虚部为A.2B.C.D.3.若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.4.按照如图的程序运行，已知输入x的值为2+log23，则输出y的值为A.B.C.D.5.设函数＝x3﹣x2，则的值为（）A．－1B．0C．1D．56.下列函数中周期为且为偶函数的是A．B.C.D．7.如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是A.9B.10C.12D.183俯视图222334侧视图主视图x≥4?输出y否是结束输入xx=x+1y=()x开始8.设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是A.2B.3C.D.9.在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.10.若，则x的取值范围是().A.B.C.D.11.设a=log32,b=log52,c=log23,则（）A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b12.已知函数f(x)=,下列结论中错误的是（）A.,f()=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,）单调递减D.若是f（x）的极值点，则()=0二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为________.14.已知数列{}满足，则的值为．15.设为第四象限角，，则．16.中,则的面积为.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，三内角的对边分别为，已知,,.求的值.18.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.19.（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以（单位：t，100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（Ⅰ）将T表示为的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率。20.(本小题满分12分)设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为。（1）求椭圆方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求。21.(本小题满分12分)设函数（1）当时，求的单调区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围。请考生在（22）.（23）二题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．22．(本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(2，4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点。（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若，求的值．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数。（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；（Ⅱ），，求实数的取值范围。2018届高三年级第一次月考数学试题答案（文）1-12题答案：1.D2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.D9.C10.B11.D12.C二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13．0.214．15．16．三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.解析.解：(1)f(x)=sin(2x-p)+2cos2x-1=32sin2x-12cos2x+cos2x=32sin2x+12cos2x=sin(2x+p)………………………………………3分由2kπ-p≤2x+p≤2kπ+p,(kÎZ)得kπ-p≤x≤kπ+p,(kÎZ)…………5分∴f(x)的单调递增区间为[kπ-p,kπ+p](kÎZ).………………………6分(2)由f(A)=12,得sin(2A+p)=12 p<2A+p<2π+p,∴2A+p=p56,∴A=p……………………………8分由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-3bc………………………10分又2a=b+c,bc=18.∴a2=18,∴a=3………………………………………………...
