湖南省邵阳市邵东县2015-2016学年高一(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10题,共40分1.已知f(x)=cos(x+15°),则f(30°)=()A.B.C.﹣D.﹣2.下列给出的赋值语句中,正确的是()A.4=mB.m=﹣mC.p=q=3D.a+b=33.2sincos的值是()A.B.C.D.14.已知=(1,2),=(x,﹣1),若⊥,则x=()A.﹣2B.﹣1C.1D.25.如图是某同学在本学期的几次练习中数学成绩茎叶图,则中位数是()A.83,85B.84C.83或85D.866.对于总数为N的一批零件,抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的可能性均为25%,则N=()A.120B.150C.200D.2407.下列各数中最小的是()A.85B.210(6)C.1000(7)D.101011(2)8.如图,程序运行后输出的结果是()A.25B.22C.﹣3D.﹣129.将函数y=2sin(﹣2x+)的图象向左平移个单位后,得到的图象对应的解析式应该是()A.y=﹣2sin(2x)B.y=﹣2sin(2x+)C.y=﹣2sin(2x﹣)D.y=﹣2sin(2x+)10.已知α、β都是锐角,且sinα=,cos(α+β)=﹣,则cos2β=()A.B.C.﹣D.﹣二、填空题(共5小题,共25分)11.已知A(2,4),B(5,3),则=.12.已知角α的终边经过点P(﹣1,m),sinα=,则m的值为.13.若锐角α,β满足α+β=,则(1+tanα)(1+tanβ)=.14.如图是200辆汽车在某红绿灯处的速度频率分布直方图,则速度众数大约是.15.用秦九韶算法计算函数f(x)=2x6﹣3x4+2x3+7x2+6x+3,求x=2时函数值,则V2=.三、解答题:本题5小题,共55分.16.已知tanα=2,求sinαcosα﹣cos2α之值.17.△ABC的顶点A(3,4),B(0,0),C(c,0)(C>0),又∠A为锐角,求c的取值范围.18.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象一个最高点为P(,2),相邻最低点为Q(,﹣2),当x∈[﹣,]时,求f(x)的值域.19.已知f(x)=sin(x﹣30°)+cos(x﹣60°),g(x)=2sin2.(1)若α为第一象限角且f(α)=,求g(α)之值;(2)求f(x﹣1080°)≥g(x)在[0,360°]内的解集.20.已知点P(x、y)满足(1)若x∈{0,1,2,3,4,5},y∈{0,1,2,3,4},则求y≥x的概率.(2)若x∈[0,5],y∈[0,4],则求x>y的概率.2015-2016学年湖南省邵阳市邵东县高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本题共10题,共40分1.已知f(x)=cos(x+15°),则f(30°)=()A.B.C.﹣D.﹣【分析】由x=30°,利用特殊角的三角函数值即可计算得解.【解答】解: f(x)=cos(x+15°),∴f(30°)=cos(30°+15°)=cos45°=.故选:A.【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用,属于基础题.2.下列给出的赋值语句中,正确的是()A.4=mB.m=﹣mC.p=q=3D.a+b=3【分析】赋值语句是赋给某个变量一个具体的确定值的语句,根据赋值语句的定义直接进行判断即可得解.【解答】解:根据题意,A:左侧为数字,故不是赋值语句;B:赋值语句,把﹣m的值赋给m;C:连等,不是赋值语句;D:不是赋值语句,是等式,左侧为两个字母的和.故选:B.【点评】本题考查赋值语句,通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可.属于基础题.3.2sincos的值是()A.B.C.D.1【分析】直接利用二倍角公式化简求值即可.【解答】解:2sincos=sin=.故选:C.【点评】本题考查三角函数的化简求值,二倍角公式的应用.4.已知=(1,2),=(x,﹣1),若⊥,则x=()A.﹣2B.﹣1C.1D.2【分析】利用向量的垂直的充要条件,列出方程求解即可.【解答】解:=(1,2),=(x,﹣1),若⊥,可得:x﹣2=0,解得x=2.故选:D.【点评】本题考查向量的坐标运算,考查计算能力.5.如图是某同学在本学期的几次练习中数学成绩茎叶图,则中位数是()A.83,85B.84C.83或85D.86【分析】由茎叶图得某同学在本学期的几次练习中数学成绩从小到大为78,79,82,83,85,92,93,97,由此能求出中位数.【解答】解:由茎叶图得某同学在本学期的几次练习中数学成绩从小到大为:78,79,82,83,85,92,93,97,位于中间的两位数是83,85,∴中位数是:=84.故选:B.【点评】...