湖北省枣阳市2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B={x|x2≤1}，A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣1，1}C．{﹣1，0}D．{﹣1，0，1}2.若数列中，，则取得最大值时的值是（）.13141514或153.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（）A．B．C．D．4.已知复数满足，则＝()A．B．C．D．5.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）A．B．C．D．6．抛物线y2=16x的焦点到双曲线﹣=1的渐近线的距离是（）A．1B．C．2D．27．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x+1，下列结论中错误的是（）A．f（x）的图象关于（，1）中心对称B．f（x）在（，）上单调递减C．f（x）的图象关于x=对称D．f（x）的最大值为38．一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2，=3，=λ（λ∈R），则λ=（）A．2B．C．3D．59．对任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：（x﹣1）2+y2=16的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上均有可能10．如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．4πB．12πC．48πD．6π12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=3x2+2ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单调递减，则下列结论中：①f（0）•f（1）≤0；②g（0）•g（1）≥0；③a2﹣3b有最小值．正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、已知函数是奇函数，则m的值等于14、已知等比数列｛｝为递增数列.若＞0，且，则数列｛｝的公比=_____.15．设数列是首项为1公比为2的等比数列前项和，若，则．16．已知函数，则．一、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求cosA的值；（2）若a=4，求c的值．18．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．（1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．下面的临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中n=a+b+c+d）19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：//平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.20、（本小题满分12分）设椭圆：()的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆。（1）求椭圆的方程；（2）已知，是椭圆的下焦点，在椭圆上是否存在点P，使的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22、选修4—4：坐标系与参数方程（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若，求...
