高考数学大二轮复习 冲刺经典专题 高考仿真模拟（二）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2020高考仿真模拟(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，则i＋i2＋i3＋…＋i2019等于()A．iB．1C．－iD．－1答案D解析由于i＋i2＋i3＋i4＝i－1－i＋1＝0，且in(n∈N*)的周期为4,2019＝4×504＋3，所以原式＝i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1.故选D.2．集合A＝{y|y＝2cos2x＋1}，B＝{x|log2(x＋2)＜2}，则A∩B＝()A．(－2,3]B．(0,2]C．[1,2)D．(2,3]答案C解析因为A＝{y|y＝2cos2x＋1}＝{y|y＝cos2x＋2}＝[1,3]，B＝{x|log2(x＋2)＜2}＝{x|0＜x＋2＜4}＝(－2，2)，所以A∩B＝[1,2)，故选C.3．“不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A．m＞B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞1答案C解析若不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立，则Δ＝(－1)2－4m＜0，解得m＞，因此当不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立时，必有m＞0，但当m＞0时，推不出m>，即推不出不等式x2－x＋m>0在R上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是m＞0.4．某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色，则所选颜色中含有白色的概率是()A.B.C.D.答案B解析从黄、白、蓝、红4种颜色中任意选2种颜色的所有基本事件有{黄，白}，{黄，蓝}，{黄，红}，{白，蓝}，{白，红}，{蓝，红}，共6种，这6种基本事件发生的可能性是相等的．其中包含白色的有3种，所以选中白色的概率为，故选B.5．《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作．其中有一个问题大意为：一年有二十四1个节气，每个节气晷长损益相同(即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同)．二十四个节气及晷长变化如图所示，若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸(注：一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则夏至后的那个节气(小暑)晷长为()A．五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．四尺五寸答案B解析设从夏至到冬至的晷长依次构成等差数列{an}，公差为d，a1＝15，a13＝135，则15＋12d＝135，解得d＝10.∴a2＝15＋10＝25，∴《周髀算经》中所记录的小暑的晷长是25寸，即二尺五寸．故选B.6．函数f(x)＝cosx的图象的大致形状是()答案B解析 f(x)＝cosx，∴f(－x)＝cos(－x)＝－cosx＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A，C；又当x∈时，ex＞e0＝1，－1＜0，cosx＞0，∴f(x)＜0，排除D，故选B.7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)·e－|x|(A>0，ω>0,0<φ<π)的图象如图所示，则Aω2的可能取值为()A.B．πC.D．2π答案B解析 f(x)的图象关于y轴对称，∴f(x)为偶函数，∴φ＝kπ＋，k∈Z， 0<φ<π，∴φ＝，∴f(x)＝Acosωx·e－|x|， f(0)＝2，∴A＝2， f(1)＝f(3)＝0，∴cosω·＝cos3ω·＝0，∴cosω＝cos3ω＝0，取ω＝，则Aω＝π.故选B.8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于()A．72B．48C．24D．16答案C39．已知等边△ABC的边长为2，点E，F分别在边AB，AC上，且AE＝λAB，AF＝μAC，若EB·FC＝，EC·FB＝－1，则λ＋μ＝()A.B.C.D.答案C解析 等边三角形ABC的边长为2，∴AB·AC＝BA·BC＝CA·CB＝2，又AE＝λAB，AF＝μAC，∴EC＝EB＋BC＝BC＋(1－λ)AB，FB＝FC＋CB＝(1－μ)AC－BC，∴EB·FC＝(1－λ)·AB·(1－μ)AC＝(1－μ)(1－λ)AB·AC＝2(1－μ)(1－λ)＝，EC·FB＝[BC＋(1－λ)AB]·[(1－μ)AC－BC]＝－4＋2(1－μ)(1－λ)＋2(1－λ)＋2(1－μ)＝－1，∴2(1－λ)＋2(1－μ)＝3－＝，∴λ＋μ＝，故选C.10．实数x，y满足|x＋1|≤y≤－x＋1时，目标函数z＝mx＋y的最大值等于5，则实数m的值为()A．－1B．－C．2D．5答案B解析实数x，y满足|x＋1|≤y≤－x＋1时，表示的平面区域如图中阴影部分所示，易得A(－1,0)，B(0,1)，由得4∴C(－4,3)．目标函数z＝mx＋y，∴y＝－mx＋z，当m>时，直线过点B时，z取得最大值，此时z＝1，与z取得最大值5矛盾，舍去；当0