许昌市三校联考高二下期第一次考试数学（文）试题考试时间：120分钟分值：150分注意事项：1.本试题分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.命题：的否定是（）A.B.C.D.3.已知：m为函数的极小值点，则m＝（）A.－4B.－2C.4D.24.设命题，，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知等比数列，则公比（）A.B.C.D.6.已知函数的定义域为R，，对，则的解集为（）A.B.C.D.7.设的内角A、B、C所对边分别为,，则的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定8.已知双曲线的左右焦点分别为，若直线1与双曲线的一个交点的横坐标为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.9.已知等差数列的公差，数列，，则数列的前10项的和为（）A.B.C.D.10.已知抛物线的焦点为是上一点，，则＝（）A．1B．2C．4D．811.已知变量满足约束条件若目标函数在该约束条件下的最小值为2，则的最小值为（）A．7B．8C．9D．不存在12.下列命题（1）不等式恒成立.（2）若，则.（3）命题“若且，则”的逆否命题.（4）若命题，命题则命题是假命题.其中真命题为（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的最小值为.14.若变量满足约束条件则的最大值为.15.已知双曲线过点且渐近线方程为，则双曲线的标准方程为.16.在中，，则＝.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）217.（10分）已知命题方程表示双曲线，命题函数有极值，若命题为假命题，求m的取值范围.18.（12分）已知分别为内角A、B、C的对边，的周长为且.（1）求边长a的值；（2）若，求.19.（12分）已知数列为数列的前n项和，满足，数列为等差数列，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和.20.（12分）设函数曲线在点处的切线方程为.（1）求、的值；（2）若，求在定义域上的最大值.21.（12分）已知椭圆,、为椭圆的左右焦点，过斜率为的直线与椭圆相交于、两点，的周长为8，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若(O为坐标原点)，求.322.（12分）已知函数.（1）若，令，求的单调区间；（2）若在上单调递减，求的取值范围.4许昌市三校联考高二下期第一次考试数学（文）试题答案一、选择题1－5BDDCD6－10BCBAA11-12CA二、填空题13、214、315、16、117、解：或3分6分∵为假命题∴假或假∴或∴10分18、解（1）∴6分（2）∵∴∴∴12分19、解（1）∵∴∴∴∴∴数列是等比数列∴4分∴∴∴6分（2）∴12分20、解：（1）5∴∴（2）由（1）知，∴令∴∴或（舍去）(0,1)1（）+－递增0递减∴21、解：（1）由题意知∴a=2,c=1∴∴（2）设解方程组∴∴6分∴∴∴∴8分6∴12分22、解（1）在（0，1）上单调递增，在上单调递减4分（2）∵在上单调递减∴恒成立，6分∴∴∴8分设令∴∴(0,e)e（）+－递增递减∴∴∴12分7
