广东省茂名市化城中学高三数学测试题(八)VIP专享VIP免费

20正视图侧视图俯视图808080广东省茂名市化城中学2009届高三测试题数学班别：姓名：学号：成绩：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．在复平面内，复数21i对应的点与原点的距离是A.1B.2C.2D.222．已知,abR，则“33loglogab”是“11()()22ab”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知na是等差数列，154a，555S，则过点34(3,(4,),)PaQa的直线的斜率A．4B．41C．－4D．－144．已知xfxab的图象如图所示，则3fA．222B．339C．333D．333或3335．若点P到直线1y的距离比它到点(03)，的距离小2，则点P的轨迹方程为A.212xyB.212yxC.24xyD.26xy6.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）A.240000cmB.240800cmC.21600(2217)cmD.241600cm7．设向量a与b的夹角为，定义a与b的“向量积”：ab是一个向量，它的模sinabab，若3,1,1,3ab，则abA．3B．2C．23D．4用心爱心专心xy2O－2··是S=S+1k(k+2)S0＝k1＝k=k+2k>2010？S输出结束否开始BDOACP8．已知函数：cbxxxf2)(，其中：40,40cb，记函数)(xf满足条件：(2)12(2)4ff为事件为A，则事件A发生的概率为A．14B．58C．12D．38二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～12题）9．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是．10．若5)1(ax的展开式中3x的系数是80，则实数a的值是.11．右图是一程序框图，则其输出结果为．12．11、数列}{na满足121,12210,21nnnnnaaaaa，若761a，则2007a的值为____（二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）13.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线sin(11cos222yx为参数)与直线xa有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是_________________.14.(不等式选讲选做题)函数()33(1)fxxx的最大值=_________.15.（几何证明选讲选做题）如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD=.一、请将您的选择题答案填入下表：题号12345678答案二、请将您的填空题答案填入下列相应的横线上：用心爱心专心9、；10、；11、；12；13、；14；15．。三．解答题：本大题共4小题，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知：函数()2(sincos)fxxx．（1）求函数()fx的最小正周期和值域；（2）若函数()fx的图象过点6(,)5，344.求()4f的值．17．（本小题满分12分）已知函数2()(1),()(1)fxxgxkx，函数y=()()fxgx其中一个零点为5，数列{}na满足12ka，且1()()()0nnnnaagafa．求数列{}na通项公式；用心爱心专心18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；(Ⅱ)当k＝21时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值。19．（本小题满分14分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为12，乙、丙面试合格的概率都是13，且面试是否合格互不影响．求：（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．用心爱心专心ABCDOP(4,0)(0,4)(4,2)b=4c=4bc02b-c=0b=-0.5c+4参考答案一．选择题：BAACADBC解析：1.211ii，复数21i对应的点为1,1，它与原点的距离是2，故选B.2．33loglogab11()()22abab，但11()()22ab33loglogab.故选...