2015-2016学年四川省攀枝花十二中高一（下）期中数学试卷一．选择题：（每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的．）1．已知，且，则x等于（）A．﹣1B．﹣9C．9D．12．化简﹣+﹣得（）A．B．C．D．3．数列{an}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5B．﹣1C．0D．14．函数的定义域为（）A．[﹣3，0]B．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞）C．[0，3]D．（﹣∞，0]∪[3，+∞）5．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于（）A．12B．33C．66D．116．设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式一定成立的是（）A．a＞b2B．a2＞2bC．＜D．|a|＜|b|7．若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（）A．2B．4C．7D．88．△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（）A．﹣B．C．1D．10．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且csinA=acosC，则△ABC的面积为（）A．B．2C．D．211．若向量=（cosθ，sinθ），=（，﹣1），则|2﹣|的最大值为（）A．4B．2C．2D．12．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣（3+m）），若A、B、C三点共线，则实数m的值为．14．已知数列{an}是等差数列，且a2=3，并且d=2，则++…+=．15．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．16．当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明和解答过程）17．设向量=（sinx，sinx），=（cosx，sinx），x∈[0，]（1）若||=||，求x的值；（2）设函数f（x）=•，求f（x）的值域．18．在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a﹣c）cosB．（1）求cosB；（2）若•=4，b=4，求边a，c的值．19．已知向量=（an，2n），=（2n+1，﹣an+1），n∈N*，向量与垂直，且a1=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．20．已知f（x）=．（1）若f（x）＞k的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；（2）若对任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求实数t的取值范围．21．已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an+log2，Sn=b1+b2+…bn，求使Sn﹣2n+1+47＜0成立的正整数n的最小值．22．已知正项数列{an}，{bn}满足a1=3，a2=6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有成等比数列．（I）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，试比较2Sn与的大小．2015-2016学年四川省攀枝花十二中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的．）1．已知，且，则x等于（）A．﹣1B．﹣9C．9D．1【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值．【解答】解： ，且，∴x﹣3×3=0，解得x=9．故选：C．2．化简﹣+﹣得（）A．B．C．D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，根据向量加法及减法的三角形法则，我们易得﹣+﹣的值．【解答】解：﹣+﹣=﹣﹣=﹣=故选D3．数列{an}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5B．﹣1C．0D．1【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据题意，得出a1=a3=a2，数列{an}是常数列；由此求出a10的值．【解答】解：根据题意，得，∴a1•a3=，整理，得=0；∴a1=a3，∴a1=a3=a2；∴数列{an}是常数列，又a5=1，∴a10=1．故选：D．4．函数的定义域为（）A．[﹣3，0]B．（﹣∞，﹣3]∪[0，+...
