高考数学 滚动检测07 解析几何 统计和概率的综合同步单元双基双测（A卷）文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

滚动检测07解析几何统计和概率的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意，有，故选B．考点：复数的运算．2.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】3.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）A．36B．40C．48D．50【答案】C【解析】考点：频率分布直方图4.【2018广东百校联盟联考】下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温的数据一览表.已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大【答案】B【解析】将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大，正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前个月不是逐月增加，错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在月，正确；由表格可知月至月的月温差（最高温减最低温）相对于月至月，波动性更大，正确，故选B.5.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）．A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】考点：平均数，中位数6.如图圆内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：作辅助线，则设圆的半径为，可得所以扇形的半径为，由几何概型，点在圆内的概率为，故选C.考点：几何概型.【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．7.【2018广东五校联考】已知点在双曲线：（，）上，，分别为双曲线的左、右顶点，离心率为，若为等腰三角形，其顶角为，则（）A.B.C.D.【答案】D8.【2018广西两市联考】执行如图的程序框图，那么输出的值是()A.-1B.C.2D.1【答案】C点睛：本题考查的是算法与流程图，侧重于对流程图循环结构的考查.解决问题要先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.在区域：内随机取一个点，则此点到点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：区域D是以（1,0）为圆心，半径为2的圆及内部，其面积为，到点的距离不大于2的点构成的区域为以（1,2）为圆心，半径为2的圆及内部；，两圆是相交圆，其公共弦所对的圆心角为结合图形可知两圆的公共部分面积为，所以所求概率为考点：1．几何概型概率；2．圆与圆相交的位置关系；3．圆的方程10.设，是双曲线（，）的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：求双曲线的离心率．11.由直线y=x+l上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（A）（B）（C）（D）；【答案】A【解析】试题分析：由图可知，，要使最小，只要最小，过C（3，-2）做直线的垂线，这时1086422468101510551015CAB考点：本题考查圆的切线问题12.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，可得．...