礼泉一中高考数学（理）适应性训练（三）一、选择题：每小题给出的四个选项，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设复数z满足=i，则z=（）A．-2+iB.-2-iC.2-iD.2+iwww.jk.zy.w.com2.满足条件M{0，1，2}的集合共有（）A．3个B．6个C．7个D．8个3.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．4.已知点落在角的终边上，且，则的值为（）A、B、C、D、5.各项均为正数的等比数列的前n项和为，若,则等于（）A.80B.30C.26D.166..地球表面上从A地(北纬45°，东经120°)到B地(北纬45°，东经30°)的最短距离为(地球半径为R)()A.RB.C.D.7设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）ABCD8.函数的反函数图像是()用心爱心专心xy11O（A）xy1EMBEDEquation.DSMT4O（D）xy11O（C）xy1O1（B）9.设都是正数，且满足，则使恒成立的的取值范围是（）A.B.D.D.10.已知a，b，c为三条不同的直线，且平面，平面，①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交．②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直．③若a∥b，则必有a∥c④若a⊥b，a⊥c则必有以上的命题中正确的是（）A．②③④B．①③C．①④D．②③11.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A．B．C．D．的符号不确定12.某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（）A．15种B．12种C．9种D．6种二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若.www.jk.zy.w.com14.过抛物线的焦点，倾斜角为的直线与圆相切，则抛物线的准线方程为.15..已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为(O为坐标原点)，则双曲线的两条渐近线的夹角为.16.定义：如果对于函数定义域内的任意x,都有（M为常数），那么称M为的下界，下界M中的最大值叫做的下确界。现给出下列函数，其中所有有下确界的函数是①=cosx②③④用心爱心专心三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．18.（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，90°,,是的中点.（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）若为上一点，且，求二面角的大小.20.(本小题满分12分)Z已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．21.（本小题满分12分）如图，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若（Ⅰ）求点P轨迹的标准方程；（Ⅱ）若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足用心爱心专心，求以P、G、D为项点的三角形的面积．22.(本小题满分14分)Z已知数列中，，，其前项和满足其中（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有立．www.jk.zy.w.com用心爱心专心参考答案一、选择题：CBBDBCACDBCD二、填空题：(13)2(14)答x=－1(15)60°(16)①③④三、解答题：17（Ⅰ）解：．因此，函数的最小正周期为．（Ⅱ）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，最小值为．解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：用心爱心专心由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为．18.解：（1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则互斥，且，故于是．www.jk.zy.w.com解得（舍去）．（2）的可能取值为．若该批产品共100件，由（1）知其二等品有件，故．．．所以的分布列为01219.解法一：（Ⅰ）取的中点...
