高二数学第6周第2次小题单（选修2-2综合练习）理-人教版高二全册数学试题VIP免费

重庆市永川中学高二数学第6周第2次小题单（选修2-2综合练习）理一，选择题1、复数z=534i,则z是（B）A．25B．5C．1D．72，在复平面内,复数1+i与31i分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则AB=（B）A.2B.2C.10D.43．设f(x)为可导函数，且满足0(1)(1)lim2xffxx=－1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是（D）（A）2（B）－1（C）12（D）－24．已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，()0()0fxgx，，则0x时（B）A．()0()0fxgx，B．()0()0fxgx，C．()0()0fxgx，D．()0()0fxgx，5.设xxfsin0，xfxf01，……，xfxfnn1，则xf2010（B）AxsinBxsinCxcosDxcos6．把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为(A)A2∶1B3:1C1:2D2:37．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是（B）A(1,2)B(0,1)C(0,2)D(2,3)8．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1，x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是(D)A(3，8)B(-1，3)C（3,10）D【3，12】9．点P是曲线xxyln2上任意一点,则点P到直线2yx的距离的最小值（B1）(A)１(B)2(C)２(D)2210．对于R上可导的任意函数()fx，若满足(2)()0xfx，则必有(B)A.(2)(0)(3)fffB.(3)(0)(2)fffC.(0)(2)(3)fffD.(2)(3)(0)fff二，填空题11.已知函数()'()cossin,4fxfxx则4f的值为12．若函数f(x)＝－x2＋4x－3lnx在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是_________．答案00；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是________．答案②③三，解答题216．函数f(x)＝xlnx－ax2－x(a∈R)．(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；(2)若函数f(x)的图象在直线y＝－x图象的下方，求a的取值范围；(1)解f′(x)＝lnx－2ax.因为f′(1)＝0，所以a＝0.(2)解由题意，得xlnx－ax2－x<－x，所以xlnx－ax2<0.因为x∈(0，＋∞)，所以a>.设h(x)＝，则h′(x)＝.令h′(x)>0，得0e，所以h(x)在(e，＋∞)上单调递减．所以h(x)max＝h(e)＝，所以a>.17．设函数f(x)＝alnx＋x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.(1)求b；(2)若存在x0≥1，使得f(x0)<，求a的取值范围．解(1)f′(x)＝＋(1－a)x－b.由题设知f′(1)＝0，解得b＝1.(2)f(x)的定义域为(0，＋∞)，由(1)知，f(x)＝alnx＋x2－x，f′(x)＝＋(1－a)x－1＝(x－)(x－1)．①若a≤，则≤1，故当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)在(1，＋∞)单调递增．所以，存在x0≥1，使得f(x0)<的充要条件为f(1)<，即－1<，解得－－11，故当x∈(1，)时，f′(x)<0，当x∈(，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)在(1，)单调递减，在(，＋∞)单调递增．所以，存在x0≥1，使得f(x0)<的充要条件为f()<.而f()＝aln＋＋>，所以不合题意．③若a>1，则f(1)＝－1＝<.综上，a的取值范围是(－－1，－1)∪(1，＋∞).18，设数列na满足211123,,,,,nnnaanan...