四川省泸州市2016年高考数学三诊试卷（文科）（解析版）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设集合M={x|（x﹣3）（x+2）＜0}，N={x|x﹣1＞0}，则M∩N=（）A．（1，2）B．（1，3）C．（﹣1，2）D．（﹣1，3）2．若命题p：∃x0∈R，x0﹣2＞lgx0，则￢p是（）A．∃x0∈R，x0﹣2≤lgx0B．∃x0∈R，x0﹣2＜lgx0C．∀x∈R，x﹣2＜lgxD．∀x∈R，x﹣2≤lgx3．已知cos2θ=，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．﹣D．﹣4．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．2πB．3πC．4πD．5π5．圆x2+y2﹣4x=0的圆心到双曲线﹣y2=1的渐近线的距离为（）A．1B．2C．D．26．执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，则输出t的最大值为（）A．1B．3C．2D．07．设a，b∈R，那么“ln＞0”是“a＞b＞0”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．表中给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系．时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深（m）5.07.05.03.05.07.05.03.05.0若该港口的水深y（m）和时刻t（0≤t≤24）的关系可用函数y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）来近似描述，则该港口在11：00的水深为（）A．4mB．5mC．6mD．7m9．若直线ax+y﹣a+1=0（a∈R）与圆x2+y2=4交于A、B两点（其中O为坐标原点），则的最小值为（）A．1B．2C．3D．410．已知函数f（x）=，g（x）=﹣4x+a2x+1+a2+a﹣1（a∈R），若f（g（x））＞e对x∈R恒成立（e是自然对数的底数），则a的取值范围是（）A．[﹣1，0]B．（﹣1，0）C．[﹣2，0]D．[﹣，0]二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．lg20+lg5=．12．复数z=（i为虚数单位）的虚部是．13．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=﹣，则f（﹣4）=．14．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则QF等于．15．函数f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，|AB|为A、B两点间距离，定义φ（A，B）=为曲线f（x）在点A与点B之间的“曲率”，给出以下问题：①存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；②函数f（x）=x3﹣x2+1图象上两点A与B的横坐标分别为1，2，则点A与点B之间的“曲率”φ（A，B）＞；③函数f（x）=ax2+b（a＞0，b∈R）图象上任意两点A、B之间的“曲率”φ（A，B）≤2a；④设A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线f（x）=ex上不同两点，且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）．其中正确命题的序号为（填上所有正确命题的序号）．三、解答题（共6小题，满分75分）16．某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：组号分组频数频率第1组[160，165）100.10第2组[165，170）①0.15第3组[170，175）30②第4组[175，180）250.25第5组[180，185）200.20合计1001.00（1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；（2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第1、5组中随机抽取6名学生进行跟踪调研，求第1、5组每组抽取的学生人数；（3）在（2）的前提下，学校决定从这6名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求抽取的2名学生均来自第5组的频率．17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=，S3=．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2，求数列{bn}的前n项和Tn．18．如图，在空间多面体ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，AB∥DC，AD⊥CD，△ADE是正三角形，CD=DE=2AB=2a，CE=CD．（1）求证：平面CDE⊥平面ADE；（2）求多面体ABCDE的体积．19．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=ccosB+bsinC．（1）求C的值；（2）若D是AB上的点，已知cos∠BCD=，a=2，b=3，求sin∠BDC的值．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）过点P（1，），其离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的右顶点为A，直线l交C于两点M、N（异于点A），且AM⊥AN，证明直线l过定点．21．已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1）（其中a＞0，e是自然对数的底数）．（1）若x=是函数...
