②积为即两个复数相乘,类似两个多项式相乘,只需把运算的结果中的换成,并且把实部与虚部分别合并即可.两个复数的积仍然是一个复数.③商为(ⅰ)方程思想:设复数(、),除以(,),其商为(、),即,∴∵∴由复数相等定义可知解这个方程组,得于是有:(ⅱ)分母实数化:.∴(④运算律:加法运算满足交换律:加法运算满足结合律:乘法满足运算律:用心爱心专心10.常用结论:①,;②,;③用心爱心专心④设为1的立方虚根,即,则,,(2008福建—理1)若复数是纯虚数,则实数a的值为()A.1B.2C.1或2D.-1〖解析〗得或,且,得,选B.〖点评〗本题主要考查复数的概念,注意纯虚数一定要使实部为0且虚部不为0.〖练习〗①(全国Ⅰ—理2)设是实数,且是实数,则()A.B.C.D.②(课本)复数与的积是为实数的充要条件是()A.B.C.D.③(课本)如果为纯虚数,那么实数的值为()A.1B.2C.D.1或(2006浙江—理2)已知其中是实数,是虚数单位,则()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-〖解析〗由已知,得,则,解得,故选C.〖点评〗在两个复数相等的条件中,注意前提条件是、、、,即当、、例1★题型1复数的概念例2★题型2复数相等