湖北省武汉市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试卷一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.命题“∃x∈Z,使x2+2x+m<0”的否定是()A.∀x∈Z,使x2+2x+m≥0B.不存在x∈Z,使x2+2x+m≥0C.∀x∈Z,使x2+2x+m>0D.∃x∈Z,使x2+2x+m≥02.对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.过点(3,﹣2)且与椭圆3x2+8y2=24有相同焦点的椭圆方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=14.若p、q是两个命题,则“p∨q为真命题”是“(¬p)∧(¬q)为假命题”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5.若条件p:|x+1|>2,条件q:x>a且¬p是¬q的充分不必要条件,则a取值范围是()A.a≥1B.a≤1C.a≥﹣3D.a≤﹣36.已知命题p:∀x∈(0,+∞),3x>2x,命题q:∃x∈(﹣∞,0),3x>2x,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∧(¬q)7.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是()A.B.C.D.8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且3a3=a6+4,则“a2<1”是“S5<10”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=()A.12B.10C.8D.610.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该椭圆的离心率e的取值范围是()A.(0,﹣1)B.(﹣1,1)C.(0,﹣1)D.(﹣l,1)11.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为12,直线l与椭圆C交于A,B两点,且线段AB的中点为M(﹣2,1),则直线l的斜率为()A.B.C.D.112.设e是椭圆的离心率,且,则实数k的取值范围是()A.(0,3)B.C.(0,2)D.二.填空题13.离心率,焦距2c=16的椭圆的标准方程为.14.已知:对∀x∈R+,a<x+恒成立,则实数a的取值范围是.15.直线y=kx+1(k∈R)与椭圆恒有两个公共点,则m的取值范围为.16.给出如下命题:①“在△ABC中,若sinA=sinB,则A=B”为真命题;②若动点P到两定点F1(﹣4,0),F2(4,0)的距离之和为8,则动点P的轨迹为线段;③若p∧q为假命题,则p,q都是假命题;④设x∈R,则“x2﹣3x>0”是“x>4”的必要不充分条件;⑤若实数1,m,9成等比数列,则圆锥曲线的离心率为.其中,所有正确的命题序号为.三.解答题17.已知A点坐标为(﹣1,0),B点坐标为(1,0),且动点M到A点的距离是4,线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P.求动点P的轨迹C方程.18.已知p:∀x∈R,不等式恒成立,q:椭圆的焦点在x轴上.若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.19.设p:x2﹣8x﹣20≤0,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0),且¬q是¬p的充分不必要条件,求实数m的取值范围.20.设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=的定义域为R.若p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的取值范围.21.已知椭圆C的两个焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2(1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且,求直线l的方程.22.已知椭圆+=1(a>b>0)的右焦点为F2(1,0),点H(2,)在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)点M在圆x2+y2=b2上,且M在第一象限,过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P,Q两点,问:△PF2Q的周长是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,说明理由.2016-2017学年湖北省武汉市江汉区平原高中高二(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.命题“∃x∈Z,使x2+2x+m<0”的否定是()A.∀x∈Z,使x2+2x+m≥0B.不存在x∈Z,使x2+2x+m≥0C.∀x∈Z,使x2+2x+m>0D.∃x∈Z,使x2+2x+m≥0【考点】2J:命题的否定.【分析】利用特称命题的否定的是全称命题写出结果即可.【解答】解:...