湖南省双峰县2017-2018学年高二数学12月月考试题文一．选择题（本大题共12小题，每小题5，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U＝{小于7的正整数}，A＝{1,2,5}，B＝，则A∩(∁UB)＝()A．{1}B．{2}bC．{1,2}D．{1,2,5}2．已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是()A．0b>0)的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若31DF�＝DA�＋22DF�，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.11．如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是（）．A．16B．15C．14D．以上全不对1xyOAT12若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是()A．[－5，－1]B．[－2,0]C．[－6，－2]D．[1,3]二．填空题：(把答案填在题中横线上。每小题5分，共20分)13．命题“”为假命题，则实数a的取值范围为．14．已知关于x的不等式＜0的解集是(－∞，－1)∪(－，＋∞)，则a＝________.15.．若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋2分为面积相等的两部分，则k的值是()A．1B．2C.D．－116．如图，函数F(x)＝f(x)＋x2的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝______.三、解答题(共6个小题，满分70分)17．(本小题满分10分）△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c.18．(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．19．(本小题满分12分)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA12＝2，点M是BC的中点，点N是AA1的中点．(1)求证：MN∥平面A1CD；(2)过N，C，D三点的平面把长方体ABCD－A1B1C1D1截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值．20．（本小题满分12分）在数列中，，且对任意的都有.（1）求证:是等比数列；（2）若对任意的都有，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为53，定点(2,0)M，椭圆短轴的端点是1B，2B，且12MBMB.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点.试问x轴上是否存在定点P，使PM平分APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数（为实数）．（1）当=1时，求函数在上的最小值；（2）若方程（其中e为自然对数的底）在区间上有解，求实数的取值范围；34文科数学参考答案：一.123456789101112CBDCCCBAADAA二.13．．14.a＝－2.15.k＝1或k＝－2(舍)．16.－517.解(1)则.(2)由(1)得,由面积可得bc=6①,则根据余弦定理则②,①②两式联立可得或.18解：(1)一共有8种不同的结果，列举如下：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)．(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：(红、红、黑...
